《2025年黄冈小状元达标卷五年级数学下册人教版》

3. 一张长45cm、宽30cm的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？可以裁成多少个这样的正方形？(5分)

答案： 45 和 30 的最大公因数是 15，裁成的正方形边长最大是 15cm。$45÷15 = 3$(个) ，$30÷15 = 2$(个) ，$3×2 = 6$(个)

4.(浙江真题)游泳是一项极佳的有氧运动。爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100米游泳的路程和时间情况统计图。小唐在20～80秒之间的平均速度是多少？(5分)

答案： $(100 - 60)÷(80 - 20)=\frac{2}{3}$(米/秒)

5. 有一个长方体玻璃缸，长6dm、宽6dm、高4dm、水深2.8dm。如果在缸中放入一块棱长4dm的正方体石块，水就会溢出来，缸中的水会溢出多少升？(6分)

答案： $6×6×2.8 + 4×4×4 - 6×6×4 = 20.8(dm^{3})$ ，$20.8dm^{3}=20.8L$

1. 把一个长方体切成3个完全一样的小正方体时，表面积增加了16cm²，那么原来这个长方体的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。（5分）

答案： 56 ，24 解析：把一个长方体切成 3 个完全一样的小正方体，表面积增加了 16cm²，增加的是 4 个截面的面积，据此可以求出小正方体一个面的面积是 16÷4 = 4(cm²)，长方体的表面积 = 3 个小正方体的表面积之和 - 增加的表面积，为 4×6×3 - 16 = 56(cm²)；正方形的面积 = 边长×边长，4 = 2×2，正方形的边长是 2cm，3 个正方体的体积之和 = 长方体的体积，故长方体的体积是 2×2×2×3 = 24(cm³)。

2. 为锻炼学生的体能和协作能力，五(1)班准备举行“多人多足”比赛。万老师要将两条绑绳截成长度相同的小段(没有剩余)，这两条绑绳的长度分别为3.2dm和3.6dm，至少能截成( )段。（5分）
A. 8
B. 9
C. 17
D. 34

答案： C 解析：3.2dm = 32cm，3.6dm = 36cm，32 和 36 的最大公因数是 4，即截成的每段绑绳最长是 4cm，32÷4 = 8(段)，36÷4 = 9(段)，8 + 9 = 17(段)，即至少能截成 17 段。

3. 一个长方体的底面是一个周长为18cm的长方形，高是3cm，如果长和宽的厘米数都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？（10分）
素养提升讲解二维码

答案： 18÷2 = 9(cm) ，9 = 2 + 7 ，7×2×3 = 42(cm³) 解析：长方体的底面是一个周长为 18cm 的长方形，则长方形长和宽的和是 18÷2 = 9(cm)，再根据长和宽的厘米数都是质数，9 = 2 + 7，可以确定长和宽分别是 7cm 和 2cm，长方体的体积 = 长×宽×高，体积为 7×2×3 = 42(cm³)。