《2025年课时训练八年级数学下册人教版江苏人民出版社》

1 [传统文化](2023·鄂州中考)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久. 如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-2，-1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）.

（第 1 题） （第 2 题）

A. $y = x + 1$
B. $y = x - 1$
C. $y = 2x + 1$
D. $y = 2x - 1$

答案： A

2 (2023·山西中考)一种弹簧秤最大能称不超过 10 kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为 12 cm，每挂重 1 kg 物体，弹簧伸长 0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $y$（cm）与所挂物体的质量 $x$（kg）之间的函数关系式为( ).


A. $y = 12 - 0.5x$
B. $y = 12 + 0.5x$
C. $y = 10 + 0.5x$
D. $y = 0.5x$

答案： B

3 [跨学科综合](2023·云南昆明期末)在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $F$（N）和所悬挂物体的重力 $G$（N）的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论不正确的是( ).

（第 3 题）

A. 施加的拉力 $F$ 随着物体重力 $G$ 的增加而增大
B. 当拉力 $F = 2.7\ N$ 时，物体的重力 $G = 3.5\ N$
C. 当物体的重力 $G = 7\ N$ 时，拉力 $F = 4.5\ N$
D. 当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为 1 N

答案： B [解析]由题意可知，施加的拉力F随着物体重力G的增加而增大，故选项A不符合题意； 设拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的函数关系式为F = kG + 1(k ≠ 0)，把(1,1.5)代入，得k + 1 = 1.5，解得k = 0.5，所以F = 0.5G + 1. 当拉力F = 2.7 N时，物体的重力2.7 = 0.5G + 1，解得G = 3.4，故选项B符合题意； 当物体的重力G = 7 N时，拉力F = 0.5×7 + 1 = 4.5(N)，故选项C不符合题意； 当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为1 N，故选项D不符合题意. 故选B.

4 (2023·上海长宁区期末)已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量 $y$（升）与汽车的行驶路程 $x$（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，油箱中剩余油量不能低于 5 升，那么这辆汽车装满油后至多行驶________千米，就应该停车加油.

（第 4 题）

答案： 450 [解析]设该一次函数解析式为y = kx + b， 将(400,10)，(500,0)代入y = kx + b中， $\begin{cases}400k + b = 10 \\500k + b = 0 \end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -0.1 \\b = 50 \end{cases}$，
∴该一次函数解析式为y = -0.1x + 50. 当y = -0.1x + 50 = 5时，x = 450. 故答案为450.

5 某城市出租车的收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收费 8 元，超过 3 千米时，超过部分每千米收费 1.4 元.（不足 1 千米按 1 千米收费）
(1)写出车费 $y$（元）和行车里程 $x$（千米）之间的关系式.
(2)甲乘坐 13 千米需付多少元？若乙付的车费是 36 元，则他乘坐了多少里程？

答案：
(1)由题意可得，当x ＞ 3时， y = 8 + (x - 3)×1.4 = 1.4x + 3.8； 当0 ＜ x ≤ 3时，y = 8.
(2)当x = 13时，则y = 1.4×13 + 3.8 = 22(元). 当y = 36元，则36 = 1.4x + 3.8，解得x = 23. 故甲乘坐13千米需付22元；乙付车费为36元时，该车行驶路程大于22千米且不超过23千米.