《2025年课时训练八年级数学下册人教版江苏人民出版社》

1.（2023·乐山中考）下列各点在函数$y = 2x - 1$图象上的是（ ）.
A.（-1，3）
B.（0，1）
C.（1，-1）
D.（2，3）

答案： D

2. 若点$A(1,m)$在函数$y = 2x + 1$的图象上，则点$A$的坐标是（ ）.
A.（1，1）
B.（1，2）
C.（1，3）
D.（3，1）

答案： C

3.（2023·柳州三模）若一次函数$y = x + b$的图象过点$A(1,-1)$，则$b =$_______.

答案： -2

4. 点$A(m,m + 5)$在函数$y = -2x + 9$的图象上，则$m =$_______.

答案： $\frac{4}{3}$

5.（2023·福建福州鼓楼区期末）已知一次函数$y = kx + 4$的图象过点$B(2,3)$.
（1）求$k$的值；
（2）直线$y = kx + 4$与$x$轴的交点为$C$，点$P$在该函数的图象上，且点$P$在$x$轴上方，$\triangle POC$的面积为 4，求点$P$的坐标.

答案：
(1)由题意，将$B(2,3)$代入一次函数解析式$y = kx + 4$，得$2k + 4 = 3$，$\therefore k = -\frac{1}{2}$。
(2)$\because k = -\frac{1}{2}$，$\therefore$一次函数为$y = -\frac{1}{2}x + 4$。 令$y = 0$，$\therefore -\frac{1}{2}x + 4 = 0$，解得$x = 8$，$\therefore C(8,0)$。 $\because S_{\triangle POC}=\frac{1}{2}OC\cdot h = 4$，$\therefore h = 1$， $\therefore$点$P$纵坐标的绝对值为1， $\therefore$点$P$的坐标可能为$(6,1)$或$(10,-1)$。 又点$P$在$x$轴上方，$\therefore$点$P$的坐标为$(6,1)$。

6.（2023·海南海口美兰区期末）已知一次函数$y = kx + b$的图象经过点(1，-1)和(2，1)，那么此一次函数的解析式为（ ）.
A. $y = x - 2$
B. $y = 2x - 3$
C. $y = -x + 1$
D. $y = -x - 1$

答案： B

7. 在一次函数$y = kx + b$中，当$x = 1$时，$y = -1$；当$x = 2$时，$y = 3$，则当$x = -2$时，$y$的值是（ ）.
A. -3
B. -2
C. 13
D. -13

答案： D

8.（2023·广西中考）函数$y = kx + 3$的图象经过点(2，5)，则$k =$_______.

答案： 1

9.（2023·济宁中考）一个函数过点(1，3)，且$y$随$x$增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式：_________.

答案： $y = x + 2$(答案不唯一)

10. 在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数$y = kx + b(k\neq0)$的图象由函数$y = x$的图象平移得到，且经过点(1，2).
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当$x＞1$时，对于$x$的每一个值，函数$y = mx(m\neq0)$的值大于一次函数$y = kx + b$的值，直接写出$m$的取值范围.

答案：
(1)$\because$一次函数$y = kx + b(k\neq0)$的图象由直线$y = x$平移得到，$\therefore k = 1$。将点$(1,2)$代入$y = x + b$，得$1 + b = 2$，解得$b = 1$， $\therefore$一次函数的解析式为$y = x + 1$。
(2)把点$(1,2)$代入$y = mx$，解得$m = 2$。 $\because$当$x＞1$时，对于$x$的每一个值，函数$y = mx(m\neq0)$的值大于一次函数$y = x + 1$的值， $\therefore m\geq2$。

11.（2023·兰州中考）一次函数$y = kx - 1$的函数值$y$随$x$的增大而减小，当$x = 2$时，$y$的值可以是（ ）.
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2

答案： D

12. 一次函数的图象经过点$A(2，3)$，每当$x$增加 1 个单位时，$y$增加 3 个单位，则这个一次函数的解析式是（ ）.
A. $y = x + 3$
B. $y = 2x - 3$
C. $y = 3x - 3$
D. $y = 4x - 4$

答案： C