1. 首先明确集合与集合、元素与集合的关系：

元素与集合的关系用“$\in$”或“$\notin$”表示；集合与集合的关系用“$\subseteq$”（包含于）、“$\supseteq$”（包含）、“$=$”（相等）等表示。

对于选项A：

因为$P$和$Q$是集合，集合与集合不能用“$\in$”关系，所以$A$选项错误。

对于选项B：

集合$P =\{ - 1,0,1,2\}$，集合$Q=\{ - 1,0,1\}$，$2\in P$且$2\notin Q$，所以$P\subseteq Q$不成立，$B$选项错误。

对于选项C：

对于集合$Q$中的任意元素$x$，若$x\in Q$，即$x=-1$或$x = 0$或$x = 1$，都满足$x\in P$。根据子集的定义：如果集合$A$的任意一个元素都是集合$B$的元素（任意$x\in A$，则$x\in B$），那么集合$A$称为集合$B$的子集，记作$A\subseteq B$。这里$Q$中的元素$-1$，$0$，$1$都在集合$P$中，所以$Q\subseteq P$。

对于选项D：

因为$Q$和$P$是集合，集合与集合不能用“$\in$”关系，所以$D$选项错误。

所以答案是C。

1. （1）

对于集合$A = \{x|x = 3k + 1,k\in Z\}$，集合$B=\{x|x = 3n-2,n\in Z\}$。

对集合$B$中的$x = 3n - 2$进行变形：

令$n=k + 1$（$k\in Z$），则$x=3(k + 1)-2$。

根据整式运算$x=3k+3 - 2=3k + 1$。

因为$k\in Z$，$n\in Z$，所以$A = B$。

2. （2）

对于集合$X=\{x|x = 2n+1,n\in Z\}$：

当$n = 2k$（$k\in Z$）时，$x = 2(2k)+1=4k + 1$；

当$n = 2k - 1$（$k\in Z$）时，$x=2(2k - 1)+1=4k-2 + 1=4k-1$。

所以$X=\{x|x = 4k\pm1,k\in Z\}$，又$Y = \{y|y = 4k\pm1,k\in Z\}$。

故答案依次为：（1）$A = B$；（2）$X = Y$。