2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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1. 填一填。
（1）某商场举办促销活动，所有商品一律按原价的$\frac{3}{5}$销售。妈妈花450元买了一件大衣，这件大衣原价（
750
）元。
（2）空调厂去年生产的空调台数是今年的$\frac{3}{4}$。若今年生产了24万台，则去年生产了（
18
）万台；若去年生产了24万台，则今年生产了（
32
）万台。
（3）鑫鑫的爷爷今年76岁。爸爸的年龄是爷爷的$\frac{12}{19}$，也是鑫鑫的$\frac{8}{3}$。鑫鑫的年龄是奶奶的$\frac{1}{4}$，也是妈妈的$\frac{6}{15}$。他们的年龄各是多少岁？算一算，填写下表。
|人物|鑫鑫|爸爸|奶奶|妈妈|
|----|----|----|----|----|
|年龄/岁|
18
|
48
|
72
|
45
|
答案：（1）750；（2）18，32；（3）鑫鑫18，爸爸48，奶奶72，妈妈45
解析：
（1）原价$450÷\frac{3}{5}=750$元。
（2）去年$24×\frac{3}{4}=18$万台；今年$24÷\frac{3}{4}=32$万台。
（3）爸爸年龄：$76×\frac{12}{19}=48$岁；鑫鑫年龄：$48÷\frac{8}{3}=48×\frac{3}{8}=18$岁；奶奶年龄：$18÷\frac{1}{4}=18×4=72$岁；妈妈年龄：$18÷\frac{6}{15}=18×\frac{15}{6}=45$岁。
2. 选一选。
（1）一袋沙子连袋重30千克，倒出沙子的$\frac{11}{12}$后，剩下的沙子连袋重8千克。原来沙子重（
B
）千克。
A. 22 B. 24 C. 26
答案：B
解析：倒出沙子重$30 - 8=22$千克，沙子总重$22÷\frac{11}{12}=24$千克，选B。
（2）如果$\frac{7}{11}÷\frac{n}{m}＜\frac{7}{11}$（m，n都大于0），那么（
C
）。
A. m＞n B. m＝n C. m＜n
答案：C
解析：$\frac{7}{11}÷\frac{n}{m}=\frac{7}{11}×\frac{m}{n}＜\frac{7}{11}$，则$\frac{m}{n}＜1$，$m＜n$
（3）某班男生比女生多5人，女生比男生少$\frac{1}{5}$，这个班有（
A
）人。
A. 45 B. 20 C. 25
答案：A
解析：设男生x人，女生$x - 5$人，$\frac{1}{5}x=5$，$x=25$，女生20人，全班$25 + 20=45$人，选A。
3. 王老师不小心把六（1）班体育测试成绩统计图弄脏了，请根据信息，求出优秀有多少人。
信息：① 优秀人数占全班人数的$\frac{3}{10}$，② 不及格人数占全班人数的$\frac{1}{20}$。（图中显示不及格2人）
答案：12人
解析：全班人数$2÷\frac{1}{20}=40$人，优秀人数$40×\frac{3}{10}=12$人。
4. 18路公交车出发时车上有2个空座位。中途第一次停站时，车上有$\frac{2}{5}$的乘客下车，有12人上车，这时座位正好坐满。
（1）车上原来有（
25
）位乘客。
（2）车上一共有（
27
）个座位。
答案：（1）25；（2）27
解析：（1）设原来有x位乘客，座位数为$x + 2$。下车$\frac{2}{5}x$人后，车上有$x - \frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$人，上车12人后坐满，即$\frac{3}{5}x + 12 = x + 2$，$\frac{2}{5}x=10$，$x=25$。（2）座位数：$25 + 2=27$个。
5. 小明和小亮各有一些糖果。小明把自己糖果总数的$\frac{3}{8}$送给小亮后，两人的糖果变得同样多。已知原来小明比小亮多30颗糖果，原来小明和小亮各有多少颗糖果？
答案：小明40颗，小亮10颗
解析：设小明原有x颗，小亮$x - 30$颗，$x - \frac{3}{8}x = x - 30 + \frac{3}{8}x$，$\frac{5}{8}x = \frac{11}{8}x - 30$，$\frac{6}{8}x=30$，$x=40$，小亮$40 - 30=10$颗。
