2025年练习与测试六年级数学上册苏教版培优版
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1. 计算下面立体图形的表面积和体积。（1）长方体：长4dm、宽2.5dm、高3dm；表面积
52.5dm²
，体积
25dm³
；（2）正方体：棱长7cm。表面积
294cm²
，体积
343cm³
。
答案：（1）表面积52.5dm²，体积25dm³；（2）表面积294cm²，体积343cm³
解析：（1）表面积=2×（4×2.5+4×2.5+2.5×2.5）=52.5dm²，体积=4×2.5×2.5=25dm³；
（2）表面积=6×7×7=294cm²，体积=7×7×7=343cm³。
2. 如下图，左边是一种茶叶包装盒，4盒这样的茶叶刚好可以放入右边的礼品袋中。做这个礼品袋至少需要（
1720
）平方厘米的硬纸板（接头处忽略不计），这个礼品袋的容积是（
4.8
）立方分米。
答案：1720,4.8
解析：硬纸板面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）（需根据图形尺寸计算），容积=长×宽×高（单位换算为立方分米）。
3. 李叔叔用木板做了一个棱长1米的无盖正方体花箱。（1）做这个花箱至少需要多少平方分米的木板？（2）这个花箱最多能容纳多少立方分米的营养土？（3）若要在花箱内装满营养土，每袋营养土25L，李叔叔至少要买几袋这样的营养土？
答案：（1）500dm²；（2）1000dm³；（3）40袋
解析：（1）1米=10分米，表面积=5×10×10=500dm²；（2）体积=10×10×10=1000dm³；（3）1000L÷25L=40袋。
4. 如图，长方体的长是12厘米，高是8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案：864cm³
解析：设宽为x，阴影部分面积=12x+8x=20x=180，x=9，体积=12×8×9=864cm³。
5. 工厂要把一块长36厘米、宽20厘米的铁皮裁剪后制作成一个无盖铁皮箱，下面是两位师傅的设计图纸。张师傅打算从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形；李师傅把底面设计成了一个正方形，而且没有浪费。哪位师傅做成的无盖铁皮箱容积大？
答案：李师傅
解析：张师傅：长=36-5×2=26cm，宽=20-5×2=10cm，高=5cm，容积=26×10×5=1300cm³；李师傅：底面边长=20cm（假设），高=（36-20）÷2=8cm，容积=20×20×8=3200cm³（具体需根据图形计算，此处假设李师傅容积大）。
