学生基础性作业九年级数学人教版
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7. 一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和是160 cm²，则两个正方形的边长分别为______cm和______cm.
答案：12，4
解析：设一段铁丝长4x cm（边长x cm），另一段长4y cm（边长y cm），则$4x+4y=64$，$x^2+y^2=160$，解得x=12，y=4（或x=4，y=12）。
8. 请根据图片内容，回答下列问题：
（1）每轮传染中，平均1个人传染了几个人？
（2）按照这样的传染速度，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？
答案：（1）12人
解析：设每轮传染中1人传染x人，一轮后1+x人，二轮后$1+x+x(1+x)=(1+x)^2=169$，解得x=12（x=-14舍去）。
（2）2028名
解析：二轮后169人，三轮新增169×12=2028人。
9. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？其大意是：矩形面积是864平方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是______.
答案：$x(60 - x)=864$
解析：长为x步，宽为(60-x)步，面积=长×宽，方程为$x(60 - x)=864$。
10. 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30 m，宽为18 m．停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288 m²．设车道的宽为x m，可列方程为______.
答案：$(30 - 2x)(18 - x)=288$
解析：停车位区域长为(30-2x)m，宽为(18-x)m，面积方程为$(30 - 2x)(18 - x)=288$。
