学生基础性作业九年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学生基础性作业九年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
5. 如果一个两位数等于它个位上数字的平方，且个位数字比十位数字大3，那么这个两位数是______.
答案：25或36
解析：设个位数字为$x$，十位数字为$x - 3$，两位数为$10(x - 3)+x$，由题意得$10(x - 3)+x=x^{2}$，$x^{2}-11x + 30=0$，$(x - 5)(x - 6)=0$，$x=5$时，两位数为25；$x=6$时，两位数为36。
6. 如图是某年某月的日历，在此日历中可以用一个矩形圈出$3×3$个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，求这9个数的和.
答案：144
解析：设最小数为$x$，最大数为$x + 16$（同一列相邻数差7，$3×3$矩形最大数比最小数大$2×7 + 2=16$），则$x(x + 16)=192$，$x^{2}+16x - 192=0$，$(x + 24)(x - 8)=0$，$x=8$（$x=-24$舍去）。9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24，和为$8 + 9 + 10 + 15 + 16 + 17 + 22 + 23 + 24=144$。
7. 在一次聚会上，假设每两个人握手1次.
（1）若参加聚会的人数为3，则共握手______次；若参加聚会的人数为5，则共握手______次；若参加聚会的人数为$n$（$n$为正整数），则共握手______次.
（2）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.
（3）嘉嘉由握手问题想到了一个数学问题：若某$n$边形的边数增加1，则对角线总数增加9，求边数$n$的值.
答案：（1）3；10；$\frac{n(n - 1)}{2}$
解析：人数为3时，$\frac{3×2}{2}=3$；人数为5时，$\frac{5×4}{2}=10$；人数为$n$时，$\frac{n(n - 1)}{2}$。
（2）8人
解析：$\frac{n(n - 1)}{2}=28$，$n^{2}-n - 56=0$，$(n - 8)(n + 7)=0$，$n=8$（$n=-7$舍去）。
（3）10
解析：$n$边形对角线条数为$\frac{n(n - 3)}{2}$，$n + 1$边形对角线条数为$\frac{(n + 1)(n - 2)}{2}$，增加量$\frac{(n + 1)(n - 2)}{2}-\frac{n(n - 3)}{2}=9$，化简得$\frac{n^{2}-n - 2 - n^{2}+3n}{2}=9$，$\frac{2n - 2}{2}=9$，$n - 1=9$，$n=10$。
8. 一次冰壶比赛有若干支队伍参加，比赛采用双循环赛制，共进行了30场，设有$x$支队伍参赛，根据题意列方程为______.
答案：$x(x - 1)=30$
解析：双循环赛制比赛场数为$x(x - 1)$，已知共30场，方程为$x(x - 1)=30$。
9. 学校“自然之美”研究小组在野外考查时发现了一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出$x$个分枝，每个分枝又长出$2x$个小分枝，现在1个主干上的主干、分枝、小分枝数量之和为80，根据题意可列方程为______.
答案：$1 + x + 2x^{2}=80$
解析：主干1个，分枝$x$个，小分枝$x×2x=2x^{2}$个，总数$1 + x + 2x^{2}=80$。
