学生基础性作业九年级数学人教版
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1. 学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环制（参赛的每两支球队间比赛一场）. 根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛，设学校应邀请$x$支球队参赛，根据题意列方程为（ ）.
A. $x(x + 1)=15$
B. $x(x - 1)=15$
C. $\frac{1}{2}x(x + 1)=15$
D. $\frac{1}{2}x(x - 1)=15$
答案：D
解析：单循环制比赛场数公式为$\frac{1}{2}x(x - 1)$，已知计划安排15场比赛，所以方程为$\frac{1}{2}x(x - 1)=15$，选D。
2. 冬春季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等. 若有1个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，则每轮传染中平均1个人传染了几个人？设每轮传染中平均1个人传染了$x$个人，根据题意可列方程为（ ）.
A. $x(1 + x)=81$
B. $1 + x+(1 + x)=81$
C. $1 + x + x^{2}=81$
D. $x + x(1 + x)=81$
答案：C
解析：第一轮传染后患病数为$1 + x$，第二轮传染后患病数为$1 + x + x(1 + x)=1 + x + x + x^{2}=1 + 2x + x^{2}$，即$1 + x + x^{2}=81$，选C。
3. 三个连续奇数的平方和是251，求这三个数. 设中间的奇数为$x$，则列方程为______.
答案：$(x - 2)^{2}+x^{2}+(x + 2)^{2}=251$
解析：三个连续奇数，中间为$x$，则前一个为$x - 2$，后一个为$x + 2$，平方和为$(x - 2)^{2}+x^{2}+(x + 2)^{2}=251$。
4. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有______名学生.
答案：14
解析：设小组有$x$名学生，每人赠送$x - 1$件，共互赠$x(x - 1)=182$，解方程$x^{2}-x - 182=0$，$(x - 14)(x + 13)=0$，$x=14$（$x=-13$舍去）。
