2025年层层递进九年级数学上册苏科版


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《2025年层层递进九年级数学上册苏科版》

第1页
1. 若$x=1$是方程$x^2+3x-2m=0$的一个根，则$m$的值为
2
.
答案： 1. 2
2. 若关于$x$的一元二次方程$2x^2-(m+1)x+1=x(x+1)$化成一般形式后一次项的系数为$-1$，则$m$的值为
-1
.
答案： 2. -1
3. 若方程$(x+3)^2=a$有解，则$a$的取值范围是
$a\geqslant0$
.
答案： 3. $a\geqslant0$
4. 当$x=$
$\pm1$
时，代数式$(3x-4)^2$与$(4x-3)^2$的值相等.
答案： 4. $\pm1$
5. 方程$x(x-2)=(x-2)$的根为
$x_1=1,x_2=2$
.
答案： 5. $x_1=1,x_2=2$
6. 写出一个以2和3为两根且二次项系数为1的一元二次方程，你写的是_______.
答案： $x^{2}-5x + 6 = 0$（填写方程形式，按题目要求此处直接输出方程）
7. 若一元二次方程$mx^2+4x+5=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是
$m＜\frac{4}{5}$且$m\neq0$
.
答案： 7. $m＜\frac{4}{5}$且$m\neq0$
8. 已知$x=-1$是方程$x^2-2mx+3m-6=0$的一个根，则方程的另一个根是
$x=3$
.
答案： 8. $x=3$
9. 若$x=1$是关于$x$的一元二次方程$x^2+3mx+n=0$的解，则$6m+2n=$
-2
.
答案： 9. -2
10. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件:①有两个不等实根;② 其中有一个根为2.所写方程可以是
$x^2=4$(答案不唯一)
.
答案： 10. $x^2=4$(答案不唯一)
11. 如果二次三项式$x^2-2(m+1)x+16$是一个完全平方式,那么$m$的值是
3或-5
.
答案： 11. 3或-5
12. 在一元二次方程$4x^2=3(4x-3)$中，$\Delta=$
0
,根的情况是
有两个相等的实数根
.
答案： 12. 0 有两个相等的实数根
13. 若关于$x$的一元二次方程$kx^2+2(k+1)x+k-1=0$有两个实数根，则$k$的取值范围是
$k\geqslant-\frac{1}{3}$且$k\neq0$
.
答案： 13. $k\geqslant-\frac{1}{3}$且$k\neq0$
14. 下列方程中是一元二次方程的是
(
A
)

A.$(x-1)(3+x)=5$
B.$x^2+\frac{1}{x}-\frac{9}{2}=0$
C.$y^2+2x+4=0$
D.$4x^2=(2x-1)^2$
答案： 14. A
15. 已知关于$x$的方程$(k-3)x^{|k|-1}+(2k-3)x+4=0$是一元二次方程，则$k$的值应为
(
C
)

A.$\pm3$
B.3
C.$-3$
D.不能确定
答案： 15. C
16. 关于$x$的一元二次方程$(m-1)x^2+5x+m^2-3m+2=0$的常数项为0,则$m$等于(
B
)

A.1
B.2
C.1或2
D.0
答案： 16. B

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