21、(本题14分)
抛物线C的方程为
,过抛物线C上一点
(
)作斜率为
的两条直线分别交抛物线C于
,
两点(P、A、B三点互不相同),且满足
(
≠0且
)。
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足
,证明线段PM的中点在y轴上
(Ⅲ)当
时,若点P的坐标为(1,
1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标
的取值范围。
- 答案
21、(本题14分)
抛物线C的方程为
,过抛物线C上一点
(
)作斜率为
的两条直线分别交抛物线C于
,
两点(P、A、B三点互不相同),且满足
(
≠0且
)。
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足
,证明线段PM的中点在y轴上
(Ⅲ)当
时,若点P的坐标为(1,
1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标
的取值范围。