已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.

（1）写出函数的解析式；

（2）当时总有成立，求的取值范围.

已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）当时总有成立，求的取值范围.

已知函数

（I）若，求函数的解析式； 

（II）若，且在区间上单调递增，求实数的取值范围.

已知函数，。
（1）求函数的解析式；
（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；
（3）设，，且，求证：。