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20.(本小题满分14分)
已知
是函数
的一个极值点,其中
,
(1)
求
与
的关系式;
(2)
求
的单调区间;
(3)
若
,求证:函数
的图象与
轴只有一个交点.
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19.某工厂生产某种零件,每个零件的成本为
元,出厂单价为
元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过
个时,每多订购
个,订购的全部零件的出厂单价就降价
元,但实际出厂单价不能低于
元.
(1)
当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为
元?
(2)
设一次订购量为
个,该厂获得的利润为
元,写出函数
的表达式。(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
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