《2025年学业水平评价七年级数学上册人教版》

18.（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来：$-(-4),|-3.5|,+(-\frac{1}{2}),0,+(+2.5)$.

答案： 图略；$+(-\frac{1}{2})＜0＜+(+2.5)＜|-3.5|＜-(-4)$
解析：$-(-4)=4$，$|-3.5|=3.5$，$+(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}$，$+(+2.5)=2.5$，数轴表示略，大小关系为$-\frac{1}{2}＜0＜2.5＜3.5＜4$。

19.（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，如图，
（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为______．
（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为______．
第19题图：（-5），（-8），0，+4，+5

答案： （1）40；（2）-2
解析：
（1）$(-5)×(-8)=40$最大；
（2）$(-8)÷4=-2$最小。

20.（8分）例题：$2^{5}×(\frac{1}{2})^{6}=2^{5}×(\frac{1}{2})^{5}×\frac{1}{2}=(2×\frac{1}{2})^{5}×\frac{1}{2}=1^{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，参照例题试求：
（1）$0.25^{6}×4^{6}$；
（2）$0.125^{2022}×(-8)^{2023}$.

答案： （1）1；（2）-8
解析：
（1）原式$=(0.25×4)^{6}=1^{6}=1$；
（2）原式$=0.125^{2022}×(-8)^{2022}×(-8)=(0.125×(-8))^{2022}×(-8)=(-1)^{2022}×(-8)=-8$。

21.（8分）小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）
（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？
（2）盈利或亏损了多少钱？

答案： （1）盈利；（2）盈利37元
解析：
（1）总售价$=75×8+(2-3+2+1-2-1+0-2)=600-3=597$元，$597＞500$，盈利；
（2）盈利$597-500=97$元。

22.（10分）空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优.下表记录了某市11月某一周7天的空气质量指数变化情况.规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负.
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|指数|+18|-4|-1|-18|-10|+28|+29|
解答以下问题：
（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为______，星期六比星期二空气质量指数高______；
（2）求这一周7天的平均空气质量指数.

答案： （1）32；32；（2）55
解析：
（1）星期四：$50-18=32$，星期六比星期二高$(50+28)-(50-4)=32$；
（2）平均指数$=50+\frac{18-4-1-18-10+28+29}{7}=50+5=55$。