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20.（8分）已知多项式$(2x^2 - ax - y + 1)-(bx^2 + x - 7y - 3)$.
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式$2(a^2 - ab + b^2)-(a^2 - 3ab + 2b^2)$的值.
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式$2(a^2 - ab + b^2)-(a^2 - 3ab + 2b^2)$的值.
答案：
（1）a=-1，b=2
解析：原式=(2 - b)x² + (-a - 1)x + 6y + 4，由题意得2 - b=0，-a - 1=0，解得b=2，a=-1.
（2）7
解析：原式=2a² - 2ab + 2b² - a² + 3ab - 2b²=a² + ab，代入a=-1，b=2得1 + (-2)=-1.
解析：原式=(2 - b)x² + (-a - 1)x + 6y + 4，由题意得2 - b=0，-a - 1=0，解得b=2，a=-1.
（2）7
解析：原式=2a² - 2ab + 2b² - a² + 3ab - 2b²=a² + ab，代入a=-1，b=2得1 + (-2)=-1.
21.（10分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元.
（1）假设a，b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a，b的式子表示：甲两次采购货物共需付款______元，乙两次共购买______千克货物.
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由.
（1）假设a，b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a，b的式子表示：甲两次采购货物共需付款______元，乙两次共购买______千克货物.
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由.
答案：
（1）100(a + b)，$\frac{100}{a}+\frac{100}{b}$
解析：甲付款=100a + 100b=100(a + b)；乙购买量=$\frac{100}{a}+\frac{100}{b}$.
（2）乙的平均单价低
解析：甲平均单价$\frac{a + b}{2}$，乙平均单价$\frac{2ab}{a + b}$，$\frac{a + b}{2}-\frac{2ab}{a + b}=\frac{(a - b)^2}{2(a + b)}＞0$，所以乙低.
解析：甲付款=100a + 100b=100(a + b)；乙购买量=$\frac{100}{a}+\frac{100}{b}$.
（2）乙的平均单价低
解析：甲平均单价$\frac{a + b}{2}$，乙平均单价$\frac{2ab}{a + b}$，$\frac{a + b}{2}-\frac{2ab}{a + b}=\frac{(a - b)^2}{2(a + b)}＞0$，所以乙低.
22.（10分）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，在元旦精品书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：
甲网店：贺年卡1元/张，运费8元，超过30张，贺年卡全部打6折
乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费
（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）
（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？
甲网店：贺年卡1元/张，运费8元，超过30张，贺年卡全部打6折
乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费
（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）
（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？
答案：
（1）甲：当x≤30时，x + 8；当x＞30时，0.6x + 8. 乙：当x≤30时，0.8x + 8；当x＞30时，0.8x.
（2）乙网店省钱
解析：x=300时，甲：0.6×300 + 8=188元；乙：0.8×300=240元，甲更省钱.
（2）乙网店省钱
解析：x=300时，甲：0.6×300 + 8=188元；乙：0.8×300=240元，甲更省钱.
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