《2025年全程助学与学习评估八年级科学上册浙教版》

例 2. 如图所示,两个实心的均匀正方体 A、B 静止在水平地面上,已知 A 的边长小于 B 的边长,他们对水平地面的压强相等。则下列说法正确的是(C)

A.若均沿竖直方向切去一半,则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{A剩} ＜ p_{B剩} $
B.若均沿水平方向切去一半,则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{A剩} ＜ p_{B剩} $
C.若均沿图中所示虚线切去上面一半,则剩余部分对水平地面的压强 $ p_{A剩} = p_{B剩} $
D.若将 A 叠放在 B 的正上方,则 B 对水平面的压强变为原来的 2 倍
【分析】本题可根据公式 $ p = \frac{F}{S} $ 及其变形公式 $ F = pS $ 进行辨析。 $ F_A = p_A S_A $,$ F_B = p_B S_B $,当均沿竖直、水平和沿虚线斜切一半时,$ F_{A剩} = 0.5F_A $,$ F_{B剩} = 0.5F_B $。选项 A：正方体竖直切去一半时,$ S_{A剩} = 0.5S_A $,$ S_{B剩} = 0.5S_B $,则 $ p_{A剩} = \frac{F_{A剩}}{S_{A剩}} = \frac{0.5F_A}{0.5S_A} = p_A $,$ p_{B剩} = \frac{F_{B剩}}{S_{B剩}} = \frac{0.5F_B}{0.5S_B} = p_B $,因为 $ p_A = p_B $,所以 $ p_{A剩} = p_{B剩} $；选项 B 和 C 中,当正方体沿水平方向或沿虚线切去一半时,$ S $ 均不变,因 $ F_{A剩} = 0.5F_A $,$ F_{B剩} = 0.5F_B $,则 $ p_{A剩} = \frac{F_{A剩}}{S} = 0.5p_A $,$ p_{B剩} = 0.5p_B $,因此 $ p_{A剩} = p_{B剩} $；选项 D：因 $ L_A ＜ L_B $,则 $ S_A ＜ S_B $,又因 $ p_A = p_B $,根据公式 $ F = pS $,有 $ F_A ＜ F_B $,当 A 叠放在 B 的正上方时,$ F_{B总} ＜ 2F_B $,$ S_B $ 不变,根据公式 $ p = \frac{F}{S} $,得 $ p'_B ＜ 2p_B $。
【答案】C

答案： C