《2025年课堂精练四年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下面几组线中,哪几组是相交的？哪几组是互相平行的？

相交的有①②④⑤⑧,互相平行的有③⑥⑦。(填序号)
仔细观察、思考,可以得出这样一个结论：互相平行的两条直线不可能(填“一定”“可能”或“不可能”)相交。

答案： ①②④⑤⑧,③⑥⑦,不可能

2. 用你喜欢的颜色描出下列图案中的平行线。

答案： （第一幅图：描竖直方向的平行线为蓝色（或所选颜色））
（第二幅图：描门的上下边框为蓝色（或所选颜色））
（第三幅图：描桌面的四条边中，相对的两条边为平行线，即描两组平行线，均为蓝色（或所选颜色））

3. 画出平移后的图形,找到互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。
(1)将三角形向右平移3格。
(2)将字母A向左平移4格。

答案： 本题可先根据平移的性质画出平移后的图形，再找出互相平行的线段。
$(1)$ 将三角形向右平移$3$格
- **步骤一：确定平移后三角形各顶点的位置
在平面直角坐标系中，图形平移时，点的平移规律是：向右平移$n$个单位，横坐标加$n$，纵坐标不变。
设原三角形三个顶点的坐标分别为$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$、$C(x_3,y_3)$，将三角形向右平移$3$格后，三个顶点的坐标变为$A'(x_1 + 3,y_1)$、$B'(x_2 + 3,y_2)$、$C'(x_3 + 3,y_3)$。
- **步骤二：连接平移后的顶点，画出平移后的三角形
根据上述计算出的平移后顶点坐标，在方格纸上找到对应点，依次连接$A'$、$B'$、$C'$，得到平移后的三角形。
- **步骤三：找出互相平行的线段
根据平移的性质：平移前后对应线段平行且相等。
原三角形的三条边与平移后三角形对应的三条边互相平行，用不同颜色描出即可（具体颜色可自行选择）。
$(2)$ 将字母$A$向左平移$4$格
- **步骤一：确定平移后字母$A$各顶点的位置
在平面直角坐标系中，向左平移$n$个单位，横坐标减$n$，纵坐标不变。
设字母$A$各顶点的坐标分别为$D(x_4,y_4)$、$E(x_5,y_5)$、$F(x_6,y_6)$、$G(x_7,y_7)$等（根据字母$A$的形状确定顶点数量），将字母$A$向左平移$4$格后，各顶点的坐标变为$D'(x_4 - 4,y_4)$、$E'(x_5 - 4,y_5)$、$F'(x_6 - 4,y_6)$、$G'(x_7 - 4,y_7)$等。
- **步骤二：连接平移后的顶点，画出平移后的字母$A$
根据上述计算出的平移后顶点坐标，在方格纸上找到对应点，依次连接各点，得到平移后的字母$A$。
- **步骤三：找出互相平行的线段
同样根据平移的性质，字母$A$平移前后对应线段平行，用不同颜色描出这些平行线段（具体颜色可自行选择）。
综上，按照上述步骤分别画出平移后的三角形和字母$A$，并找出互相平行的线段用不同颜色描出。