《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社四年级数学人教版》

1. 真题 一个等腰三角形的底边长9厘米,腰比底边少2厘米,这个三角形的周长是多少厘米？

答案： 解析：本题考查等腰三角形的性质以及三角形周长的计算。等腰三角形的两腰相等，已知底边长9厘米，腰比底边少2厘米，可先求出腰长，再根据三角形周长的定义求出该三角形的周长。
答案：
腰长：$9 - 2 = 7$（厘米）
周长：$7 + 7 + 9 = 23$（厘米）
答：这个三角形的周长是23厘米。

2. 易错题 在一个直角三角形中,其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多少度？

答案： 解析：本题可根据直角三角形的性质以及两个锐角的倍数关系，通过设未知数，利用方程求解两个锐角的度数。
步骤一：明确直角三角形的性质
在直角三角形中，有一个角是$90^{\circ}$，因为三角形的内角和是$180^{\circ}$，所以两个锐角的和为$180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$。
步骤二：设未知数并列出方程
设较小的锐角的度数为$x$度，因为其中一个锐角的度数是另一个锐角的$2$倍，则较大的锐角的度数为$2x$度。
根据两个锐角的和是$90^{\circ}$，可列出方程$x + 2x = 90$。
步骤三：解方程
对$x + 2x = 90$进行求解，合并同类项可得$3x = 90$，两边同时除以$3$，解得$x = 30$。
步骤四：求出较大锐角的度数
将$x = 30$代入$2x$，可得较大锐角的度数为$2×30 = 60$（度）。
答案：较小的锐角是$30$度，较大的锐角是$60$度。