《2025年暑假衔接北方妇女儿童出版社四年级数学人教版》

真题 在五一假期期间,小明、小亮等同学随家人共 13 人一同到某历史博物馆参观,单独购买门票时共需 270 元。
单独购票：大人门票 30 元 / 人；学生门票对折优惠。
团体购票：10 人及以上可购团体票,21 元 / 人。
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生？
(2)哪种方式,买票更省钱？

答案： 解析：
(1) 本题考查的是利用列方程来解决实际问题。
设小明他们一共去了$x$个成人，则学生有$(13 - x)$人。
根据题意，单独购买门票时，大人门票30元/人，学生门票对折优惠，即15元/人，总共需要270元。
因此，可以列出方程：
$30x + 15 × (13 - x) = 270$
去括号得：
$30x + 15 × 13 - 15x = 270$
$30x + 195 - 15x = 270$
移项、合并同类项得：
$15x = 75$
系数化为1得：
$x = 5$
所以，学生人数为：
$13 - x = 13 - 5 = 8$
答：小明他们一共去了5个成人，8个学生。
(2) 本题考查的是利用四则运算来解决实际问题。
根据题意，团体购票10人及以上可购团体票，21元/人。
已知总人数为13人，因此团体购票的总费用为：
$21 × 13 = 273 \text{(元)}$
由于单独购票的总费用为270元，而团体购票的总费用为273元，因此单独购票更省钱。
答：单独购票更省钱。