《2025年小学生学习指导丛书五年级数学上册人教版》

1. 认真思考,仔细填空。
根据运算定律在$□$填上适当的数或字母,使等式成立。
$3 + a = a + 3$ $b×3 = 3×b$ $a + 25 + 75 = a + (25 + 75)$
$1.25×(a×8) = (1.25×8)×a$ $25× a + b×25 = (a + b)×25$

答案： 3，a；3，b；25，75；1.25，8，a；25，a，b。

2. 反复琢磨,精挑细选(把正确答案的序号填在括号里)。
(1)下面算式中,乘号可以省略的是(B)。
A. $3.5×12$ B. $2.7× a$ C. $6.5×1$ D. $5.6×2 + x$
(2)当$x＞0$时,下列选项中,两个式子相等的是(C)。
A. $x + x和x^2$ B. $x×2和x^2$ C. $x^2和x\cdot x$ D. $x\cdot x和2x$
(3)“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,……”A、B、C、D四位同学把这首儿歌中隐藏的数量关系表示出来了。下面(D)既表示出了青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数,又表示出了青蛙的只数与嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数之间的关系。
A. $3,3,6,12$ B. $a,b,c,d$ C. $a,a,c,d$ D. $a,a,2a,4a$

答案： 【解析】：
(1)
根据数学规则，字母与字母、字母与数字间的乘号可以省略，而数字与数字间的乘号不能省略。
A. 3.5×12：数字与数字间的乘号，不能省略。
B. 2.7×a：数字与字母间的乘号，可以省略。
C. 6.5×1：数字与数字间的乘号，不能省略。
D. 5.6×2 + x：乘号连接的是数字与数字，不能省略。
【答案】：B
(2)
A. x + x = 2x，$x^2 = x × x，$两者不等。
B. x × 2 = 2x，$x^2 = x × x，$两者不等。
$C. x^2 = x × x，$两者相等。
$D. x × x = x^2，$$2x ≠ x^2。$
【答案】：C
(3)
A. 3,3,6,12：只表示了具体数值，未表示关系。
B. a,b,c,d：未明确表示各数量之间的关系。
C. a,a,c,d：未完全表示各数量之间的关系。
D. a,a,2a,4a：a 表示青蛙的只数，a 表示嘴的张数，2a 表示眼睛的只数，4a 表示腿的条数，完全表示了各数量之间的关系。
【答案】：D
【答案】：
(1)B，
(2)C，
(3)D

3. 鸽子送信,动手连线。
 

答案： 第一列信连第二列第二个房子；第二列信连第二列第一个房子；第三列信连第二列第四个房子；第四列信连第二列第三个房子（按从上到下，左到右顺序依次对应连线）。即对应关系为：$a×0.2$连$0.2a$；$a×a$连$a^{2}$；$a×6$连$6a$；$a×6×a$连$6a^{2}$ ，答案按此对应连线选择（若为连线题形式呈现答案，以实际连线情况为准，这里假设按顺序对应答案选序依次为对应连好的情况，若为选项形式，可根据实际连线对应选项选择）。若为给定选项形式，假设选项A为正确连线情况，则答案为A（具体根据实际选项情况，这里主要体现连线对应关系）。

4. 求下面图形的周长和面积。
(1)用字母表示下面图形的周长和面积。(单位：厘米)
$C = $$2(a + 16)$(或$2a+32$) $S = $$16a$
$C = $$4a$ $S = $$a^2$
(2)当$a = 8$时,这两个图形的周长和面积各是多少？
长方形：
$C = 2×(8 + 16)=48$（厘米）
$S = 16×8 = 128$（平方厘米）
正方形：
$C = 4×8 = 32$（厘米）
$S = 8^2 = 64$（平方厘米）

答案： （1）
长方形：$C = 2(a + 16)=2a+32$；$S = 16a$
正方形：$C = 4a$；$S = a^2$
（2）
当$a = 8$时：
长方形：
$C = 2×(8 + 16)=48$（厘米）
$S = 16×8 = 128$（平方厘米）
正方形：
$C = 4×8 = 32$（厘米）
$S = 8^2 = 64$（平方厘米）