《2025年小学生学习指导丛书五年级数学上册人教版》

2. 从盒子里摸出一个球,结果会是什么？连一连。

答案： 10个红球——不可能摸到黄球
10个红球——一定会摸到红球
10个红球10个黄球——可能摸到黄球
10个红球10个黄球——可能会摸到红球
3个红球7个黄球——可能摸到黄球
3个红球7个黄球——可能会摸到红球
10个黄球——不可能摸到红球

1. 寻找金钥匙。

四个百宝箱,只有一个箱子里藏有金钥匙,你能猜出钥匙藏在哪个百宝箱里吗？
(1) 我猜可能藏在(①（答案不唯一，1-4中任意一个均可）)号百宝箱里。
(2) 猜对的可能性大,还是猜错的可能性大,为什么？请说明理由。
猜错的可能性大，因为共有4个百宝箱，只有1个藏有金钥匙，猜对的概率为$\frac{1}{4}$，猜错的概率为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}＞\frac{1}{4}$，所以猜错的可能性大。

答案： （1）我猜可能藏在(①（答案不唯一，1-4中任意一个均可）)号百宝箱里。
（2）猜错的可能性大，因为共有4个百宝箱，只有1个藏有金钥匙，猜对的概率为$\frac{1}{4}$，猜错的概率为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}＞\frac{1}{4}$，所以猜错的可能性大。

2. 某商场设计了两个可以转动的转盘,它们每次转动停下后,指针分别指向两个数(如下图)。

(1) 两个数的和是6的情况共有(5)种。
(2) 根据指针指向的两个数和的不同及“获奖规则”,请你为商场设计奖项,将下面的表格填写完整。

|两个数的和|奖项|奖品|
| ---- | ---- | ---- |
|2或10|一等奖|笔记本电脑|
|3或4或8或9|二等奖|台灯|
|5或6或7|三等奖|签字笔|
(3) 按照你的设计,转动转盘时有没有不获奖的情况？如果有,请写出所有不获奖的情况。
按照此设计，转动转盘没有不获奖的情况。

答案： （1）两个数的和是6的情况有：$(1,5)$，$(2,4)$，$(3,3)$，$(4,2)$，$(5,1)$，共5种。
故答案为5。
（2）两个数和的可能情况有：
$1+1=2$，$1+2=3$，$1+3=4$，$1+4=5$，$1+5=6$；
$2+1=3$，$2+2=4$，$2+3=5$，$2+4=6$，$2+5=7$；
$3+1=4$，$3+2=5$，$3+3=6$，$3+4=7$，$3+5=8$；
$4+1=5$，$4+2=6$，$4+3=7$，$4+4=8$，$4+5=9$；
$5+1=6$，$5+2=7$，$5+3=8$，$5+4=9$，$5+5=10$。
其中和为2的情况有1种；和为10的情况有1种；和为3的情况有2种；和为9的情况有2种；和为4的情况有3种；和为8的情况有3种；和为5的情况有4种；和为7的情况有4种；和为6的情况有5种。
根据获奖规则，三等奖可能性最大，二等奖次之，一等奖可能性最小，所以：
|两个数的和|奖项|奖品|
| ---- | ---- | ---- |
|2或10|一等奖|笔记本电脑|
|3或4或8或9|二等奖|台灯|
|5或6或7|三等奖|签字笔|
（3）按照此设计，转动转盘没有不获奖的情况。