《2025年暑假活动实践与思考八年级物理》

13. 小明同学利用如图所示的器材探究液体内部压强的特点。
(1)他向图甲中的U形管内注入适量的红墨水,当管内的红墨水静止时,U形管左右两侧液面的高度相同。
(2)如图乙所示,他将橡皮管的一端紧密地套在U形管左侧的端口后,多次改变探头在水中的深度,并比较每次的深度及相应的U形管左右两侧液面的高度差,这是为了探究液体内部压强与深度的关系。
(3)(C)他换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系,当探头在下列液体中的深度相同时,U形管左右两侧液面的高度差最大的是______。
A. 酒精$(ρ_{酒精}= 0.8×10^{3}kg/m^{3})$
B. 植物油$(ρ_{植物油}= 0.9×10^{3}kg/m^{3})$
C. 盐水$(ρ_{盐水}= 1.1×10^{3}kg/m^{3})$
(4)若图乙中U形管左右两侧红墨水液面的高度差$h= 10cm$,则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为1×10³Pa。$(ρ_{红墨水}\approx 1.0×10^{3}kg/m^{3})$

答案：
(1) 相同
(2) 液体内部压强与深度的关系
(3) C
(4) 解：由液体压强公式 $ p = \rho gh $ 得，
$ p = 1.0 × 10^{3} \, \text{kg/m}^3 × 10 \, \text{N/kg} × 0.1 \, \text{m} = 1 × 10^{3} \, \text{Pa} $
$ 1 × 10^{3} $

14. 如图所示,A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5kg,底面积为$0.01m^{2}$,容器高为50cm,分别装有$2.0×10^{-3}m^{3}的水和3.0×10^{-3}m^{3}$的酒精,置于水平桌面上。$(ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3},ρ_{酒精}= 0.8×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg)求：
(1)水的质量；2kg
(2)A容器对水平桌面的压强；2500Pa
(3)依据题意,下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度$\Delta h$后,容器中的液体对底部的压强能够达到$p_{水}＞p_{酒精}$？请说明理由。不可能，理由：A容器中水的高度$h_{水}=\frac {V_{水}}{S}=\frac {2.0×10^{-3}m^{3}}{0.01m^{2}}=0.2m$，B容器中酒精的高度$h_{酒精}=\frac {V_{酒精}}{S}=\frac {3.0×10^{-3}m^{3}}{0.01m^{2}}=0.3m$。若增大同一深度$\Delta h$后$p_{水}＞p_{酒精}$，则$ρ_{水}g(h_{水}+Δh)＞ρ_{酒精}g(h_{酒精}+Δh)$，解得$\Delta h＞0.2m$，此时酒精深度$h_{酒精}'=0.3m + 0.2m = 0.5m$，等于容器高度，继续增加深度酒精会溢出，无法满足，故不可能达到$p_{水}＞p_{酒精}$

答案： 解：
(1) 水的质量：$m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×2×10^{-3}m^{3}=2kg$。
(2) A 容器对水平桌面的压力：$F_{A}=G_{A总}=(m_{水}+m_{容})g=(2kg+0.5kg)×10N/kg=25N$；
A 容器对水平桌面的压强：$p_{A}=\frac {F_{A}}{S_{A}}=\frac {25N}{0.01m^{2}}=2500Pa$。
(3) A 容器中水的高度：$h_{水}=\frac {V_{水}}{S}=\frac {2.0×10^{-3}m^{3}}{0.01m^{2}}=0.2m$，
$p_{A}=ρ_{水}gh_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.2m=2000Pa$，
B 容器中酒精的高度：
$h_{酒精}=\frac {V_{酒精}}{S}=\frac {3.0×10^{-3}m^{3}}{0.01m^{2}}=0.3m$，
$p_{酒精}=ρ_{酒精}gh_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.3m=2400Pa$，
若增大同一深度，
当 $p_{水}＞p_{酒精}$ 时，则 $ρ_{水}g(h_{水}+Δh)＞ρ_{酒精}g(h_{酒精}+Δh)$，
$Δh＞\frac {ρ_{酒精}h_{酒精}-ρ_{水}h_{水}}{ρ_{水}-ρ_{酒精}}=\frac {0.8×10^{3}kg/m^{3}×0.3m - 1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.2m}{1.0×10^{3}kg/m^{3}-0.8×10^{3}kg/m^{3}}=0.2m$，
当 $Δh＞0.2m$ 时，$h_{酒精}'＞0.3m + 0.2m = 0.5m$，
酒精将超出容器的高度，
所以，不可能达到 $p_{水}＞p_{酒精}$。