《2025年暑假乐园四年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

 7.《西游记》里的倒数诗。
在中国四大名著之一的《西游记》里,唐僧和他的徒弟们在平顶山莲花洞消灭了金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路,书中写道:“十里长亭无客走,九重天上观星辰。八河船只皆收港,七千州县尽关门。六宫五府回官宰,四海三江罢钓纶。两座楼头钟鼓响,一轮明月满乾坤。”
这首诗从十、九、八、七,说到六、五、四、三、两、一,嵌入十个数,而且从大到小,倒过来数,成为别具一格的“倒数诗”,更增加了趣味。
如果我们按照现在数学里的习惯,用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来,顺次排成一串,为10987654321。
现在我们做一个数学小游戏:用上面写出的数字,不打乱顺序,添加适当的运算符号,组成十个算式,使计算结果分别等于10,9,8,7,6,5,4,3,2,1。
要组成其中任意一个算式,是很容易的。但要组成全套十个,就要动动脑筋。可以写出很多满足条件的算式,下面是其中的一组。
10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10
(10+98-76)×5÷4÷(3+2)+1=9
(10+9+8-7)×6÷5÷4+3-2+1=8
(109-87)÷(6+5)+4+3-2×1=7
(10+9+8-7-6)×5-43-21=6
(10+9+8+7+6)÷5-4÷(3-2)+1=5
10×9-87+65-43-21=4
(109-8+7)÷6-54÷3+2+1=3
(109+87-6)÷5-4-32×1=2
(10×9-87)÷(6×54-321)=1
你也来试一试吧!

答案： 【解析】：本题要求用数字10987654321不打乱顺序，添加适当运算符号组成十个算式，使结果分别等于10,9,8,7,6,5,4,3,2,1。解题的关键在于根据每个结果的数字特征，尝试不同的运算组合。可以从简单的加减法开始尝试，再结合乘除法，逐步调整运算符号和括号的位置，以达到目标结果。
【答案】：以下是一组不同的满足条件的算式。
1. $10 + 9 - 8 - 7 + 6 + 5 - 4 + 3 - 2 - 1 = 10$
2. $(10 - 9 + 8 - 7)×(6 - 5)×(4 + 3 - 2 - 1)=9$
3. $10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1 = 8$
4. $10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 7$
5. $10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 - 3 - 2 + 1 = 6$
6. $(10 + 9 + 8 + 7)÷6 + 5 - 4 - 3 - 2 - 1 = 5$
7. $10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 - 4 + 3 + 2 - 1 = 4$
8. $10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 3$
9. $10 - 9 - 8 + 7 + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 2$
10. $10 - 9 - 8 + 7 - 6 + 5 + 4 - 3 - 2 + 1 = 1$