《2025年暑假乐园四年级数学人教版辽宁师范大学出版社》

6.有趣的密铺图形。
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称作平面图形的镶嵌。
(1)可单独密铺的图形:

边数大于等于7的正多边形均不能单独密铺。若正n边形一个内角的度数能够整除360°,那么这个正n边形就可以实现单独密铺。
(2)组合密铺的图形:

一个正六边形、一个正三角形、两个正方形可以围绕一点实现密铺,当然,要实现重复镶嵌,还要保证它们的边长相等或成一定比例,如图A;两个正方形和三个正三角形可以围绕一点实现密铺,如图B;两个正六边形和两个正三角形也可以围绕一点实现密铺,如图C。
你能找到生活中的密铺图形吗?
生活中的地砖（正方形地砖单独密铺、正六边形瓷砖单独密铺等）、部分艺术装饰图案（正三角形和正方形组合密铺等）是密铺图形。

答案： 【解析】：生活中存在许多密铺图形。例如常见的地砖铺设，很多是用正方形地砖进行密铺，因为正方形的每个内角是$90^{\circ}$，$360÷90 = 4$，$90^{\circ}$能整除$360^{\circ}$，符合单独密铺的条件。还有一些卫生间的墙面会用正六边形的瓷砖密铺，正六边形内角是$120^{\circ}$，$360÷120 = 3$，$120^{\circ}$能整除$360^{\circ}$，也能实现单独密铺。另外，在一些艺术装饰图案中，可能会有组合密铺的情况，比如用正三角形和正方形组合密铺等。
【答案】：生活中的地砖（正方形地砖单独密铺、正六边形瓷砖单独密铺等）、部分艺术装饰图案（正三角形和正方形组合密铺等）是密铺图形。