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2025年暑假生活北京师范大学出版社五年级数学海南专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假生活北京师范大学出版社五年级数学海南专版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
四、简便计算。
$1\frac {17}{40}+5\frac {5}{9}+\frac {23}{40}$ $7\frac {4}{25}+2\frac {3}{4}+1.25+0.84$
$12-4\frac {17}{50}-0.66$ $2\frac {3}{5}+7\frac {1}{15}-\frac {8}{3}$
$1\frac {17}{40}+5\frac {5}{9}+\frac {23}{40}$ $7\frac {4}{25}+2\frac {3}{4}+1.25+0.84$
$12-4\frac {17}{50}-0.66$ $2\frac {3}{5}+7\frac {1}{15}-\frac {8}{3}$
答案：
【解析】：
1. 对于$1\frac {17}{40}+5\frac {5}{9}+\frac {23}{40}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$，将$1\frac {17}{40}$与$\frac {23}{40}$交换位置，得到$1\frac {17}{40}+\frac {23}{40}+5\frac {5}{9}$。
先计算$1\frac {17}{40}+\frac {23}{40}=(1+\frac {17}{40})+\frac {23}{40}=1+(\frac {17}{40}+\frac {23}{40})=1 + 1=2$。
再计算$2 + 5\frac {5}{9}=7\frac {5}{9}$。
2. 对于$7\frac {4}{25}+2\frac {3}{4}+1.25+0.84$：
把分数化为小数，$7\frac {4}{25}=7 + 4÷25=7.16$，$2\frac {3}{4}=2 + 3÷4 = 2.75$，$1.25=\frac {5}{4}$，$0.84=\frac {21}{25}$。
根据加法交换律和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，可得$(7.16 + 0.84)+(2.75+1.25)$。
先算$7.16 + 0.84 = 8$，再算$2.75+1.25 = 4$，最后$8 + 4=12$。
3. 对于$12-4\frac {17}{50}-0.66$：
把$4\frac {17}{50}$化为小数，$4\frac {17}{50}=4+17÷50 = 4.34$。
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$12-(4.34 + 0.66)$。
先算括号里的$4.34+0.66 = 5$，再算$12 - 5 = 7$。
4. 对于$2\frac {3}{5}+7\frac {1}{15}-\frac {8}{3}$：
把带分数化为假分数，$2\frac {3}{5}=\frac {2×5 + 3}{5}=\frac {13}{5}$，$7\frac {1}{15}=\frac {7×15+1}{15}=\frac {106}{15}$，$\frac {8}{3}=\frac {40}{15}$。
先通分，$\frac {13}{5}=\frac {13×3}{5×3}=\frac {39}{15}$。
则$\frac {39}{15}+\frac {106}{15}-\frac {40}{15}=\frac {39 + 106-40}{15}=\frac {105}{15}=7$。
【答案】：$7\frac {5}{9}$；$12$；$7$；$7$
1. 对于$1\frac {17}{40}+5\frac {5}{9}+\frac {23}{40}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$，将$1\frac {17}{40}$与$\frac {23}{40}$交换位置，得到$1\frac {17}{40}+\frac {23}{40}+5\frac {5}{9}$。
先计算$1\frac {17}{40}+\frac {23}{40}=(1+\frac {17}{40})+\frac {23}{40}=1+(\frac {17}{40}+\frac {23}{40})=1 + 1=2$。
再计算$2 + 5\frac {5}{9}=7\frac {5}{9}$。
2. 对于$7\frac {4}{25}+2\frac {3}{4}+1.25+0.84$：
把分数化为小数，$7\frac {4}{25}=7 + 4÷25=7.16$，$2\frac {3}{4}=2 + 3÷4 = 2.75$，$1.25=\frac {5}{4}$，$0.84=\frac {21}{25}$。
根据加法交换律和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，可得$(7.16 + 0.84)+(2.75+1.25)$。
先算$7.16 + 0.84 = 8$，再算$2.75+1.25 = 4$，最后$8 + 4=12$。
3. 对于$12-4\frac {17}{50}-0.66$：
把$4\frac {17}{50}$化为小数，$4\frac {17}{50}=4+17÷50 = 4.34$。
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$12-(4.34 + 0.66)$。
先算括号里的$4.34+0.66 = 5$，再算$12 - 5 = 7$。
4. 对于$2\frac {3}{5}+7\frac {1}{15}-\frac {8}{3}$：
把带分数化为假分数，$2\frac {3}{5}=\frac {2×5 + 3}{5}=\frac {13}{5}$，$7\frac {1}{15}=\frac {7×15+1}{15}=\frac {106}{15}$，$\frac {8}{3}=\frac {40}{15}$。
先通分，$\frac {13}{5}=\frac {13×3}{5×3}=\frac {39}{15}$。
则$\frac {39}{15}+\frac {106}{15}-\frac {40}{15}=\frac {39 + 106-40}{15}=\frac {105}{15}=7$。
【答案】：$7\frac {5}{9}$；$12$；$7$；$7$
五、思维发散,挑战训练。
某分数的分母减2,分子加3,所得的新分数的分子比分母小36,约分后得$\frac {2}{11}$,这个分数是多少？
某分数的分母减2,分子加3,所得的新分数的分子比分母小36,约分后得$\frac {2}{11}$,这个分数是多少？
答案：
【解析】：
设约分前新分数的分子为$2x$，分母为$11x$。
已知新分数的分子比分母小$36$，可列方程：
$11x - 2x=36$
$9x = 36$
$x = 36÷9$
$x = 4$
则约分前新分数的分子为$2x = 2×4 = 8$，分母为$11x = 11×4 = 44$。
因为新分数是原分数的分母减$2$，分子加$3$得到的，所以原分数的分子为$8 - 3 = 5$，分母为$44 + 2 = 46$。
【答案】：$\frac{5}{46}$
设约分前新分数的分子为$2x$，分母为$11x$。
已知新分数的分子比分母小$36$，可列方程：
$11x - 2x=36$
$9x = 36$
$x = 36÷9$
$x = 4$
则约分前新分数的分子为$2x = 2×4 = 8$，分母为$11x = 11×4 = 44$。
因为新分数是原分数的分母减$2$，分子加$3$得到的，所以原分数的分子为$8 - 3 = 5$，分母为$44 + 2 = 46$。
【答案】：$\frac{5}{46}$
学者的年龄
有一位学者,他去世时的年龄正好是他出生年份数的$\frac {1}{31}$。又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？
有一位学者,他去世时的年龄正好是他出生年份数的$\frac {1}{31}$。又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？
答案：
【解析】：
设这位学者出生年份为$x$，去世时年龄为$y$。
根据“他去世时的年龄正好是他出生年份数的$\frac{1}{31}$”，可得$y = \frac{1}{31}x$，即$x = 31y$。
因为学者于$1965$年获得博士学位，所以出生年份$x\lt1965$，去世年份$x + y\gt1965$。
将$x = 31y$代入$x\lt1965$，可得$31y\lt1965$，解得$y\lt\frac{1965}{31}\approx63.39$。
将$x = 31y$代入$x + y\gt1965$，可得$31y+y\gt1965$，即$32y\gt1965$，解得$y\gt\frac{1965}{32}\approx61.41$。
因为$y$为整数，所以$y = 62$。
当$y = 62$时，$x=31y = 31×62 = 1922$。
去世年份为$x + y=1922 + 62 = 1984$。
【答案】：1984年去世，去世时62岁
设这位学者出生年份为$x$，去世时年龄为$y$。
根据“他去世时的年龄正好是他出生年份数的$\frac{1}{31}$”，可得$y = \frac{1}{31}x$，即$x = 31y$。
因为学者于$1965$年获得博士学位，所以出生年份$x\lt1965$，去世年份$x + y\gt1965$。
将$x = 31y$代入$x\lt1965$，可得$31y\lt1965$，解得$y\lt\frac{1965}{31}\approx63.39$。
将$x = 31y$代入$x + y\gt1965$，可得$31y+y\gt1965$，即$32y\gt1965$，解得$y\gt\frac{1965}{32}\approx61.41$。
因为$y$为整数，所以$y = 62$。
当$y = 62$时，$x=31y = 31×62 = 1922$。
去世年份为$x + y=1922 + 62 = 1984$。
【答案】：1984年去世，去世时62岁
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