《2025年快乐暑假八年级物理苏科版江苏人民出版社》

13. 一个空瓶的质量为 200 g,装满水后总质量为 700 g,在空瓶中装满某种金属碎片若干,瓶与金属碎片的总质量为 1 000 g,再装满水,瓶子、金属碎片和水的总质量为 1 409 g.求:
(1)瓶的容积;
(2)金属碎片的体积;
(3)金属碎片的密度(保留两位小数).

答案：
(1)$m_{水}=700g - 200g = 500g$，$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{500g}{1g/cm^{3}}=500cm^{3}$，瓶的容积与水的体积相等，$V_{容}=V_{水}=500cm^{3}$。
(2)$m_{金}=1000g - 200g = 800g$，减少的水的质量$m_{水}'=(700g + 800g) - 1409g = 91g$，$V_{水}'=\frac{m_{水}'}{\rho_{水}}=\frac{91g}{1g/cm^{3}}=91cm^{3}$，$V_{金}=V_{水}'=91cm^{3}$。
(3)$\rho_{金}=\frac{m_{金}}{V_{金}}=\frac{800g}{91cm^{3}}\approx8.79g/cm^{3}$。