《2025年暑假作业北京教育出版社五年级合订本》

2. 一根长方体木料,长 4 米,宽和高都是 3 分米,沿高把它锯成 2 段后,表面积增加了多少平方分米?

答案： 沿高锯成2段，增加2个宽×高的面。
宽=3分米，高=3分米。
一个面的面积：3×3=9（平方分米）
增加的表面积：9×2=18（平方分米）
答：表面积增加了18平方分米。

3. 一间教室的长是 10 米,宽是 8 米,高是 4 米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁(除去门窗和黑板),门窗和黑板的面积共 28 平方米,如果每平方米用油漆 0.5 千克,一共需要多少千克油漆?

答案： 【解析】：
本题考查的是长方体的表面积计算。
首先，需要计算屋顶和四面墙壁的总面积，然后再减去门窗和黑板的面积，最后乘以每平方米需要的油漆量。
屋顶的面积 = 长 × 宽 = 10 × 8 = 80 平方米
四面墙壁的面积 = 2 × (长 × 高) + 2 × (宽 × 高) = 2 × (10 × 4) + 2 × (8 × 4) = 144 平方米
屋顶和四面墙壁的总面积 = 80 + 144 = 224 平方米
需要粉刷的面积 = 224 - 28 = 196 平方米
所需油漆量 = 需要粉刷的面积 × 每平方米需要的油漆量 = 196 × 0.5 = 98 千克
【答案】：
一共需要 98 千克油漆。

五、量身定做锦盒。
古时,一位刚继位的皇帝命人将玉玺加高了 2 厘米,使玉玺从原来的长方体正好变成了正方体。玉玺是造成了,但是原来盛玉玺的盒子不符合要求了。此时玉玺已经送到皇宫去了,第二天早上外国使臣要来,需要用到玉玺。如果没有制作出合适的盒子,皇帝大怒,一群工匠估计都会掉脑袋的,工匠们个个急得满头大汗。
正好宰相来视察,看到大家着急,便详细地询问了情况。一个年长的工匠慢慢回忆说：“我只记得将玉玺加高了 2 厘米,正好将长方体变成了正方体。对了,我后来仔细量了下多出来的表面积正好是 72 平方厘米。”
宰相听后对大家说：“大家放心,我已经知道你们改造以后的玉玺的尺寸了。”
同学们,你们知道改造后的玉玺的尺寸吗?

答案： 72÷4=18(平方厘米)
18÷2=9(厘米)
改造后玉玺的长、宽、高都为9厘米。