《2025年暑假作业大串联五年级数学西师大版》

6. 小船最初在南岸，从南岸摆渡向北岸，再从北岸摆渡回南岸，不断往返。
(1)小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
(2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？

答案：
(1)北岸,因为奇数次是从南岸向北岸,11 是奇数,所以船在北岸。
(2)不对,因为摆渡奇数次,小船是从南岸到北岸,船在北岸,摆渡偶数次船在南岸,而 100 是偶数。

7. 五年级有91人参加植树活动，要求分成若干小组，每组不超过10人。如果你是班长你将分成几个组？每组有几人？

答案： $ 91 = 7 \times 13 $,将分成 13 个组,每组有 7 人。

8. 兰兰家的客厅长54分米、宽42分米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把客厅铺满(使用的地砖都是整块)，可以选择边长最大是多少分米的地砖？

答案： $ 54 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 $ $ 42 = 2 \times 3 \times 7 $
54 和 42 的最大公因数是 $ 2 \times 3 = 6 $,可以选择边长最大是 6 分米的地砖。

小李和小张在400米的环形跑道上练习跑步，他们同时同地起跑。小李平均每分钟跑80米，小张平均每分钟跑100米。至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时两人各跑了多少米？

答案： 80 和 100 的最大公因数是 20。 $ 400 \div 20 = 20 $ (分钟) 小李: $ 80 \times 20 = 1600 $ (米) 小张: $ 100 \times 20 = 2000 $ (米)