《2025年暑假作业大串联五年级数学西师大版》

如右图所示，在一个棱长 6 厘米的正方体的六个面的正中间位置各挖去一个棱长 2 厘米的小正方体。挖去后，剩余物体的表面积是多少？
【分析】根据题意可知，挖去小正方体后相对的面并没有被打通，比较题中的条件和问题可列表如下：
|剩余物体与原来相比|剩余物体每个面的面积|剩余物体的表面积|
|----|----|----|
|剩余物体每个面的面积比原来增加了小正方体 4 个面的面积|剩余物体每个面的面积 = 原来正方体每个面的面积 + 小正方体 4 个面的面积和|剩余物体的表面积 = 剩余物体每个面的面积 × 6|
【解析】：先算出原来正方体一个面的面积为$6×6 = 36$平方厘米，小正方体一个面的面积为$2×2 = 4$平方厘米，每个面增加的面积为$2×2×4 = 16$平方厘米，那么剩余物体一个面的面积为$36 + 16 = 52$平方厘米，再乘以$6$得到剩余物体的表面积。
【答案】：$(6×6 + 2×2×4)×6 = 312$（平方厘米）

答案： 【解析】：先算出原来正方体一个面的面积为$6×6 = 36$平方厘米，小正方体一个面的面积为$2×2 = 4$平方厘米，每个面增加的面积为$2×2×4 = 16$平方厘米，那么剩余物体一个面的面积为$36 + 16 = 52$平方厘米，再乘以$6$得到剩余物体的表面积。
【答案】：$(6×6 + 2×2×4)×6 = 312$（平方厘米）

有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长 60 厘米、宽 40 厘米、高 25 厘米，乙水箱长 40 厘米、宽 40 厘米、高 30 厘米。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水倒入乙水箱中，使两个水箱中的水面高度一样。现在两个水箱中的水面的高度是多少分米？

答案： 针对训练 $ 60 \times 40 \times 25 \div (60 \times 40 + 40 \times 40) = 15 $（厘米）
15 厘米 $ = 1.5 $ 分米

1. 873 毫升=(0.873)升 790 立方分米=(0.79)立方米
1.2 立方米=(1200)升 354 毫升=(354)立方厘米

答案： 0.873 0.79 1200 354