《2025年暑假衔接优学练小学数学四升五年级江苏版》

例3 鼓楼小学有一条长200米的环形跑道，冬冬和晶晶同时同向从起点跑，冬冬每秒跑6米，晶晶每秒跑4米。冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？第二次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

答案：

【解析】在环形跑道上跑步，说明是一个封闭线路上的追及问题。追及问题的关键是要知道追及的路程、追及的速度才能知道追及的时间。冬冬和晶晶两人同时同地起跑，方向一致，因此，冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程正好是跑道的一圈。在追及问题中追及的速度其实是他们的速度差。根据基本的数量关系：路程差÷速度差=追及时间，用追及时间乘各自的速度就可以求出两人各跑的米数。

【答案】$200÷(6-4)=100$(秒)

$6×100=600$(米)

$4×100=400$(米)

$600×2÷200=6$(圈)

$400×2÷200=4$(圈)

答：冬冬第一次追上晶晶时冬冬跑了600米，晶晶跑了400米。第二次追上晶晶时冬冬跑了6圈，晶晶跑了4圈。

例4 小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟。已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥时用了5分钟，这座大桥长多少米？

答案：

【解析】火车的速度乘通过大桥用的时间就是火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就是桥长。这里最关键的是5分钟通过的路程包括两部分：车长和桥长。

【答案】$900÷2×5-900=1350$(米)

答：这座大桥长1350米。

1. 两地相距6600千米，甲、乙两列火车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶120千米，两车在途中相遇后继续前行。从相遇时算起，两车开到对方的出发点各需多少小时？

答案： 甲车 36 小时 乙车 25 小时 【提示】从出发到相遇用了 $ 6600 \div (100 + 120) = 30 $ (小时)，相遇后甲车开到乙车的出发点需要 $ (6600 - 100 \times 30) \div 100 = 36 $ (小时)，相遇后乙车开到甲车的出发点需要 $ (6600 - 120 \times 30) \div 120 = 25 $ (小时)。