《2025年黄冈小状元暑假作业龙门书局四年级数学》

4. 某次知识竞赛共有20道题,规定每做对一道题得5分,不做或做错一道题扣2分。龙一鸣共得79分,他做对了几道题?

答案： 【解析】：本题可通过设未知数，根据得分规则列出方程求解。设龙一鸣做对了$x$道题，因为竞赛共有$20$道题，所以不做或做错的题为$(20 - x)$道。做对一道题得$5$分，则做对题目的分数为$5x$分；不做或做错一道题扣$2$分，那么扣掉的分数为$2×(20 - x)$分。已知龙一鸣最后共得$79$分，根据“做对题目的分数 - 扣掉的分数 = 最后得分”可列出方程$5x - 2×(20 - x) = 79$，然后求解该方程。
解方程$5x - 2×(20 - x) = 79$：
去括号得$5x - 40 + 2x = 79$；
移项得$5x + 2x = 79 + 40$；
合并同类项得$7x = 119$；
系数化为$1$得$x = 17$。
【答案】：$17$

5. 松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天采12个。它一连几天(都是晴天或雨天)共采了112个松子,平均每天采14个。这几天中,晴天和雨天各有多少天?

答案： 【解析】：本题可先根据“总个数$÷$平均每天采的个数”求出总天数，再通过设未知数，根据晴天和雨天采的松子总数列出方程求解。
- **步骤一：计算总天数**
已知松鼠妈妈共采了$112$个松子，平均每天采$14$个，根据公式“天数$=$总个数$÷$平均每天采的个数”，可得总天数为：$112÷14 = 8$（天）
- **步骤二：设未知数并列出方程**
设晴天的天数为$x$天，因为总天数是$8$天，所以雨天的天数为$(8 - x)$天。
已知晴天每天采$20$个，雨天每天采$12$个，且总共采了$112$个松子，根据“晴天采的松子数$+$雨天采的松子数$=$总松子数”，可列出方程：$20x + 12×(8 - x) = 112$。
- **步骤三：解方程求出晴天和雨天的天数**
去括号：$20x + 12×(8 - x) = 112$可化为$20x + 96 - 12x = 112$。
合并同类项：$20x - 12x + 96 = 112$，即$8x + 96 = 112$。
移项：$8x = 112 - 96$，即$8x = 16$。
求解$x$：$x = 16÷8 = 2$，即晴天有$2$天。
计算雨天的天数：因为总天数是$8$天，晴天有$2$天，所以雨天的天数为$8 - 2 = 6$（天）
【答案】：晴天有$2$天，雨天有$6$天。

狡猾的狐狸
小王庄近来人心惶惶,原因是来了一只狼和一只狐狸。狼吃兔子,狐狸吃鸡。村民们没有办法,只能把兔子和鸡关到笼子里严加看管。一天夜里狼和狐狸坐下来商量对策。狡猾的狐狸想吃更多的鸡,但又怕危险,于是对狼说了许多恭维的话,狼大哥美滋滋地奔着小王庄去了。到那里狼大哥看到所有的笼子四周都钉着木板,只能看到上面摇晃的头和立在地上的足,狼大哥赶快跑回去给狐狸汇报。

狼想了想也有道理,于是就去了庄北头。同学们,你们能用已经学到的知识帮狼算算,他受骗了吗?
狼受骗了。

答案： 【解析】：
庄北头：
假设全是兔，应有足$35×4 = 140$（只），比实际多$140 - 94 = 46$（只）。
每把一只鸡当兔算多$4 - 2 = 2$只足，所以鸡有$46÷2 = 23$（只），兔有$35 - 23 = 12$（只）。
庄南头：
假设全是兔，应有足$25×4 = 100$（只），比实际多$100 - 80 = 20$（只）。
每把一只鸡当兔算多$4 - 2 = 2$只足，所以鸡有$20÷2 = 10$（只），兔有$25 - 10 = 15$（只）。
比较可得庄南头兔子多，所以狼受骗了。
【答案】：狼受骗了。