《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司三年级数学人教版》

8. 在“中华美食荟”活动中,“南粤小厨”吸引126人,“川湘菜馆”吸引的人数比“南粤小厨”的3倍少50人,“川湘菜馆”吸引了多少人?

答案： $126×3-50=328$(人)

9. 解决问题。

(1)李阿姨想从中任选2种面包,一共有多少种选法?6
(2)刘阿姨想选B面包和1种其他的面包,一共有多少种选法?3

答案：
(1)任选2种面包：AB、AC、AD、BC、BD、CD，一共有6种选法。
(2)上面6种含有B的有AB、BC、BD，一共有3种选法。

拼 桌 面
星期日,小巧到姑姑家去玩。姑姑家做了些家具,因此有许多废木料。小巧的姑姑指着一块长方形木板对小巧说：“这块‘废料’较大,我想用它做一个尽可能大的方桌面,你说该怎么截开,怎样拼接?”小巧量了一下木板,长9分米,宽4分米,算了一下这个木板的面积为
$4×9= 36$(平方分米)
要使桌面尽可能地大,就应做出边长为6分米的正方形桌面,于是就应先截出长6分米,宽4分米的大长方形,如图①中的甲块,然后把剩下的再分成长3分米、宽2分米的两块小长方形,如图②,这样就可以拼接成边长6分米的正方形桌面了。小巧想到这里,就高兴地对姑姑说：“可以做成边长为6分米的正方形桌面。”她一边说,一边画图讲给姑姑听,姑姑听后,点了点头称赞了小巧一番,最后又提出了这样一个问题：“这样拼接就要把原木板截成3块,再拼接成正方形。能否将原木板截成两块,然后拼成正方形呢?”

先把正方形分成与乙、丙两块完全相同的6块,如图③,其中3块阴影部分如果右移3分米后再下移2分米,使乙块占据原甲_2块的位置,这样正好拼成原来的长方形,如图④。反过来,原长方形就能按图④所示的截法截成两块,拼成正方形。
姑姑听后,点了点头称赞了小巧一番,最后又提出了这样一个问题：“这样拼接就要把原木板截成3块,再拼接成正方形。能否将原木板截成两块,然后拼成正方形呢?”小巧思考后回答：能，将原木板按图④所示的截法截成两块，然后可以拼成边长为6分米的正方形桌面。

答案： 【解析】：首先分析长方形木板的面积为$4×9 = 36$平方分米，要拼成正方形，其边长应为$6$分米（因为$6×6 = 36$）。接着看如何截成两块拼接，通过对正方形和长方形的分割与移动关系分析（如把正方形分成特定的$6$块，通过阴影部分的移动与长方形建立联系），得出按图④所示截法（将长方形沿特定虚线截成两块）可以实现。
【答案】：能，将原木板按图④所示的截法截成两块，然后可以拼成边长为$6$分米的正方形桌面。