《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司三年级数学人教版》

给楼梯铺地毯
如果要在如图①所示的楼梯上铺地毯,那么地毯的总长度应为多少米？

小南本来是这样解答的：
可以将每级台阶表面的高度和宽度分别测出来再相加,从而求出地毯的总长度：
$(2.4÷12)×12+(4.3÷12)×12$
$=2.4+4.3$
$=6.7(米)$
但他解答后仔细观察图①,发现如果将每级台阶表面的高和宽分别向左和向下平移(如图②所示),地毯的总长度就等于：
$2.4+4.3= 6.7(米)$
这样移动后,小南还发现不论台阶有多少级,所需地毯的总长度都不变。
小南的反思：
一些看似陌生的问题,只要加以观察,就能转化为我们熟悉的问题或更容易解决的问题,难怪老师上课时常说转化能力很重要。
【解析】：通过平移台阶表面的高和宽，将求地毯总长度的问题转化为求长方形的长与宽之和的问题。
【答案】：6.7米

答案： 【解析】：通过平移台阶表面的高和宽，将求地毯总长度的问题转化为求长方形的长与宽之和的问题。
【答案】：$6.7$米