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1. 学校组织老师和学生共960人去看电影。
电影院里每排有30个座位，学生们坐了24排，老师要坐多少排？
(1)先算学生坐了多少人？算式是：
(2)再算老师有多少人？算式是：
(3)最后算老师要坐多少排？算式是：
综合算式是：
答：老师要坐
电影院里每排有30个座位，学生们坐了24排，老师要坐多少排？
(1)先算学生坐了多少人？算式是：
24×30=720
(人)(2)再算老师有多少人？算式是：
960-720=240
(人)(3)最后算老师要坐多少排？算式是：
240÷30=8
(排)综合算式是：
(960-24×30)÷30=8
(排)答：老师要坐
8
排。
答案：
$ 960 - 24 \times 30 = 240 $(人) $ 240 \div 30 = 8 $(排)
2. 某博物馆上午有827人来参观,中午有430人离开,下午又有288人来参观。下午一共有多少人在参观? 这一天一共有多少人来参观?
答案：
$ 827 - 430 + 288 = 685 $(人) $ 827 + 288 = 1115 $(人)
富翁打赌
有两个富翁,一个头脑精明,一个吝啬刁钻。一天,两人相遇,话不投机,竟然打起赌来。精明的富翁说:“我可以每天给你一万元,第一天只收你一分钱,第二天只收你二分钱,第三天……”没等精明的富翁说完,吝啬的富翁急切地说:“我给你四分!”精明的富翁说:“对,也就是说,我每天得到的钱都是前一天的两倍。”
吝啬的富翁心想:这家伙可能精神出了毛病,便说:“你敢签订协议吗?”精明的富翁说:“咱们还要找几个公证人呢!”于是他们找来了几个公证人,写好协议,约定双方持续时间为30天。
当吝啬的富翁拿到十万元时,精明的富翁只得到十元二角三分钱。可是,二十多天以后,吝啬的富翁突然要求打赌终止。对方当然不同意,公证人说任何一方都无权不执行协议。
到最后,吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。你说,这是为什么?
有两个富翁,一个头脑精明,一个吝啬刁钻。一天,两人相遇,话不投机,竟然打起赌来。精明的富翁说:“我可以每天给你一万元,第一天只收你一分钱,第二天只收你二分钱,第三天……”没等精明的富翁说完,吝啬的富翁急切地说:“我给你四分!”精明的富翁说:“对,也就是说,我每天得到的钱都是前一天的两倍。”
吝啬的富翁心想:这家伙可能精神出了毛病,便说:“你敢签订协议吗?”精明的富翁说:“咱们还要找几个公证人呢!”于是他们找来了几个公证人,写好协议,约定双方持续时间为30天。
当吝啬的富翁拿到十万元时,精明的富翁只得到十元二角三分钱。可是,二十多天以后,吝啬的富翁突然要求打赌终止。对方当然不同意,公证人说任何一方都无权不执行协议。
到最后,吝啬的富翁竟把全部家当都输光了。你说,这是为什么?
答案：
解：
精明富翁每天得到的钱数构成了一个首项$a_1 = 0.01$（元），公比$q = 2$的等比数列。
根据等比数列的前$n$项和公式$S_n=\frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q\neq1$），当$n = 30$时，
$S_{30}=\frac{0.01×(1 - 2^{30})}{1 - 2}$
$=0.01×(2^{30}- 1)$
$2^{10}=1024$，$2^{30}=(2^{10})^3=1024^3 = 1073741824$
$S_{30}=0.01×(1073741824 - 1)=10737418.23$（元）
而吝啬富翁$30$天得到的钱数为$1×30 = 30$（万元）$=300000$元。
因为随着天数的增加，等比数列增长速度极快，到第$30$天，精明富翁得到的钱数远远大于吝啬富翁得到的钱数，所以吝啬富翁会把全部家当输光。
所以原因是：精明富翁每天收入的钱数构成等比数列，随着天数增加，其增长速度极快，到$30$天 时，精明富翁获得的钱数远多于吝啬富翁获得的钱数。
精明富翁每天得到的钱数构成了一个首项$a_1 = 0.01$（元），公比$q = 2$的等比数列。
根据等比数列的前$n$项和公式$S_n=\frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$（$q\neq1$），当$n = 30$时，
$S_{30}=\frac{0.01×(1 - 2^{30})}{1 - 2}$
$=0.01×(2^{30}- 1)$
$2^{10}=1024$，$2^{30}=(2^{10})^3=1024^3 = 1073741824$
$S_{30}=0.01×(1073741824 - 1)=10737418.23$（元）
而吝啬富翁$30$天得到的钱数为$1×30 = 30$（万元）$=300000$元。
因为随着天数的增加，等比数列增长速度极快，到第$30$天，精明富翁得到的钱数远远大于吝啬富翁得到的钱数，所以吝啬富翁会把全部家当输光。
所以原因是：精明富翁每天收入的钱数构成等比数列，随着天数增加，其增长速度极快，到$30$天 时，精明富翁获得的钱数远多于吝啬富翁获得的钱数。
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