《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

6. 元旦，妙妙一家自驾从A市去C市旅游，出发时，爸爸已经将油加满，中途会经过B服务区，信息如下：①妙妙一家从A市出发，以100千米/时的速度，行驶了$\frac {7}{4}$小时，到达B服务区休息；②A市到B服务区与B服务区到C市的路程比是$7:5$；③当汽车到达B服务区时，油箱里的油由原来的满箱到剩下$\frac {3}{10}$箱。
根据以上信息解决下面两个问题：
(1) A市到C市的路程是多少千米？(3分)
(2) 妙妙一家能否用剩下的油开到C市？请说明理由。(假设每千米耗油量不变)(4分)

答案： （1）$\frac{7}{4}×100÷\frac{7}{7+5}=300$（千米）（2）不能。理由如下：从A市到B服务区用了一箱油的$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$，则一整箱油可以开$\frac{7}{4}×100÷\frac{7}{10}=250$（千米），小于A市到C市的距离300千米，所以剩下的油不够开到C市。

1. 如图，在平行四边形ABCD中，$BE:EC=1:2$，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是( )平方厘米。(4分)

答案： 15 解析：连接AC。由$BE:EC=1:2$可知，三角形AEC的面积是三角形ABE面积的2倍，即$10×2=20$（平方厘米），则三角形ABC的面积是$10+20=30$（平方厘米），三角形ACD的面积也是30平方厘米。由F是DC的中点可知，三角形ADF的面积是三角形ACD面积的一半，即$\frac{1}{2}×30=15$（平方厘米）。

2. 春运返乡期间，小张没抢到返乡的高铁票，于是选择乘坐顺风车从甲城回乙城。顺风车车主在途中接上了合乘的乘客小李和小王。其中，小李在全程的$\frac {2}{5}$处上车，小王在全程的$\frac {3}{5}$处上车。三人到达乙城后与车主协商，共需付路费1000元。小张先向车主付了1000元，之后小李和小王分别转给小张多少元比较合理？(6分)

答案： $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ $1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}:\frac{3}{5}:1=2:3:5$ 小王：$1000×\frac{2}{2+3+5}=200$（元）小李：$1000×\frac{3}{2+3+5}=300$（元）解析：三人乘车行驶的路程不同，按乘坐路程的长短来分摊路费比较合理。先求出三人乘坐的路程比，再把1000元按路程比进行分配即可。