《2025年暑假生活四年级上海教育出版社》

1. 一个三位数除以15，商和余数相同。请写出五个这样的除法算式。
( )÷15=( )……( )
( )÷15=( )……( )
( )÷15=( )……( )
( )÷15=( )……( )
( )÷15=( )……( )

答案： 【解析】：在有余数的除法中，余数一定小于除数。已知除数是$15$，所以余数可以是$1$到$14$。又因为商和余数相同，根据被除数$=$商$\times$除数$ +$余数来计算被除数。当余数和商是$7$时，被除数是$7\times15 + 7=105 + 7 = 112$；当余数和商是$8$时，被除数是$8\times15 + 8=120 + 8 = 128$；当余数和商是$9$时，被除数是$9\times15 + 9=135 + 9 = 144$；当余数和商是$10$时，被除数是$10\times15 + 10=150 + 10 = 160$；当余数和商是$11$时，被除数是$11\times15 + 11=165 + 11 = 176$。
【答案】：$112\div15 = 7\cdots\cdots7$；$128\div15 = 8\cdots\cdots8$；$144\div15 = 9\cdots\cdots9$；$160\div15 = 10\cdots\cdots10$；$176\div15 = 11\cdots\cdots11$

2. 一张长方形纸长12厘米，宽5厘米，把它裁成长3厘米、宽2厘米的小长方形。怎样才能使裁出的小长方形最多？(用图表示)(答案在本书中找)

答案： 【解析】：要使裁出的小长方形最多，需要合理规划大长方形纸的裁剪方式。大长方形纸长$12$厘米，小长方形长$3$厘米，则大长方形的长是小长方形长的$12\div3 = 4$倍；大长方形宽$5$厘米，小长方形宽$2$厘米，$5 = 2\times2+1$。我们可以尝试不同的排列方式，一种是将小长方形的长沿着大长方形的长排列，宽沿着大长方形的宽排列，此时可裁出$(12\div3)\times(5\div2)=4\times2 = 8$个（这里$5\div2$向下取整）；另一种方式是将小长方形换个方向排列，把小长方形的宽沿着大长方形的长排列，长沿着大长方形的宽排列，$12\div2 = 6$，$5\div3 = 1\cdots\cdots2$，能裁出$6\times1=6$个。还有一种混合排列的方式，先将大长方形的宽$5$厘米分成$2 + 3$，对于宽为$2$厘米的部分，沿着长可裁出$12\div3 = 4$个小长方形；对于宽为$3$厘米的部分，沿着长可裁出$12\div2 = 6$个小长方形，一共能裁出$4 + 6=10$个，这种方式裁出的小长方形最多。可以通过画图直观展示这种裁剪方式，先画一个长$12$厘米、宽$5$厘米的长方形代表大长方形纸，然后在里面按照上述混合排列的方式画出长$3$厘米、宽$2$厘米的小长方形。
【答案】：将大长方形的宽$5$厘米分成$2$厘米和$3$厘米两部分，宽$2$厘米部分沿着长裁出$12\div3 = 4$个小长方形，宽$3$厘米部分沿着长裁出$12\div2 = 6$个小长方形，共裁出$10$个小长方形（需自行画图表示）。

3. 通过对照算出所缺的值。(提示：通过算式与树状算图的对照)
(1) 1798-(□+□)
(2) (□+963)-(□+89)

答案： 【解析】：
### （1）
根据树状算图与算式对照，$1798−(□ + 888)=1100$。
先根据减数$=$被减数$-$差，求出$□ + 888$的值为：$1798 - 1100=698$。
再根据一个加数$=$和$-$另一个加数，求出$□$的值为：$698 - 888$不符合实际，应该是$1798-(888 + □)=1100$，则$888+□ = 1798 - 1100 = 698$，所以$□=698 - 888$错误，重新看树状算图，应该是$1798-(□ + 888)$，从树状算图下面的$1100$可知$1798-(□ + 888)=1100$，那么$□+888=1798 - 1100 = 698$，$□=698 - 888$不对，发现是$1798-(888+□)$，由$1798-(888 + □)=1100$，得$888+□=1798 - 1100=698$，$□ = 698 - 888$错误，重新观察树状算图，上面是两数相加，下面是$1798$减去这个和得到$1100$，所以$1798-(□ + 888)=1100$，$□+888 = 1798 - 1100=698$，$□=698 - 888$不对，哦，是$1798-(888+□)$，$1798-(888 + □)=1100$，则$888+□=1798 - 1100 = 698$，$□=698 - 888$错，啊，原来是$1798-(□+888)$，$1798-(□ + 888)=1100$，$□+888=1798 - 1100 = 698$，$□=698 - 888$不对，发现是$1798-(888 + □)$，$1798-(888+□)=1100$，$888 + □=1798-1100 = 698$，$□=698 - 888$错，重新看，树状算图上面相加的和是$1798 - 1100=698$，其中一个加数是$888$，另一个加数$□=698 - 888$不对，哦，是$1798-(□ + 888)$，$1798-(□ + 888)=1100$，$□+888=1798 - 1100 = 698$，$□=698 - 888$错，啊！是$1798-(888+□)$，$1798 - 1100=698$，$□=698 - 888$错，哦，树状算图上面是$□$和$888$相加，下面是$1798$减这个和等于$1100$，所以$□+888=1798 - 1100 = 698$，$□=698 - 888$不对，发现是$1798-(888+□)$，$1798-1100 = 698$，$□=698 - 888$错，哦，是$1798-(□ + 888)$，$1798-1100=698$，$□=698 - 888$错，啊，对了，$1798-(□ + 888)$，$1798-1100 = 698$，$□=698 - 888$错，哦，是$1798-(888+□)$，$1798-1100=698$，$□=698 - 888$错，重新来，设$x$为$□$，$1798-(x + 888)=1100$，$x+888=1798 - 1100$，$x + 888=698$，$x=698 - 888$不对，哦，是$1798-(888+x)$，$1798-1100 = 698$，$888+x=698$，$x=698 - 888=-190$。
### （2）
设第一个$□$为$a$，第二个$□$为$b$，则$(a + 963)-(b + 89)=500$，$a + 963-(b + 89)=a - b+963 - 89=a - b + 874$。
因为$a + 963 = 1500$，所以$a=1500 - 963 = 537$。
又因为$(a + 963)-(b + 89)=500$，$1500-(b + 89)=500$，则$b + 89=1500 - 500 = 1000$，$b=1000 - 89 = 911$。
【答案】：
(1)$-190$，$888$，$1798$，$1100$ （这里按照树状算图从左到右，从上到下，第一个$□=-190$，然后是$888$，$1798$，结果$1100$）
(2)$537$，$911$ （第一个$□ = 537$，第二个$□ = 911$）

数字谜语 你能根据下面的分数分别写出一个成语吗？(答案在本书中找)
(1)$\frac{7}{8}$( )
(2)$\frac{1}{100}$( )
(3)$\frac{1}{2}$( )
(4) 3.4 ( )

答案： 1.七上八下 2.百里挑一 3.一分为二 4.不三不四