《2025年百年学典快乐假期暑假作业五年级》

四、解决问题。
1. 如图是从一个长6cm、宽1cm、高3cm的长方体铁块的左、右两个角各切掉一个正方体后加工的一种零件。在这个零件的前后两面涂上黄色油漆,其他的面涂上蓝色油漆(底面不涂)。
(1)涂黄色油漆和蓝色油漆的面积各是多少？
(2)这个零件的体积是多少？

答案： 1.
(1)黄色：$ (6×3 - 1×1×2)×2 = 32(cm^{2}) $
蓝色：$ 6×1 + 1×3×2 = 12(cm^{2}) $
(2)$ 6×3×1 - 1×1×1×2 = 16(cm^{3}) $

2. 如图,在同样大小的正方形硬纸板的四个角上各剪去一个大小一样的小正方形,做成没有盖的纸盒,按下面两种方法做出的纸盒中,哪一个容积大？大多少？请列式计算。(单位：dm)

答案： 2. 甲：$ 12 - 2 - 2 = 8(dm) $
$ 8×8×2 = 128(dm^{3}) $
乙：$ 12 - 1 - 1 = 10(dm) $
$ 10×10×1 = 100(dm^{3}) $
甲比乙大：$ 128 - 100 = 28(dm^{3}) $

五、智慧乐园。
倡导文明新风,美化家乡环境。为了方便市民观赏湖光水色,市政公司在公园湖边修建了一条2400m长的亲水栈道,在栈道的一旁每隔40m安装一盏太阳能观景灯。现在考虑到节能,决定改为每隔60m装一盏。

答案： 40 和 60 的最小公倍数是 120，所以除起点外，第一盏不用移动的灯离起点 120 m。