《2025年暑假作业江西教育出版社四年级合订本北师大版》

3 奇妙的密铺——我会辩。
(1)大江家的储藏间堆放着大量不规则的四边形木料(如下图所示),这些废木料的大小和形状是一样的。妈妈想用这些废木料来铺一个工作台,你认为这些废木料能密铺吗？为什么？

(2)西西认为正五边形可以密铺,她的想法对吗？请结合下图说一说理由。

答案：
(1) 能密铺。因为四边形内角和是$360^{\circ}$，将四个不同的角拼在一起可以组成$360^{\circ}$，满足密铺条件。
(2) 西西的想法不对。正五边形每个内角是$108^{\circ}$，$360^{\circ}$不能被$108^{\circ}$整除，即几个正五边形的内角拼在一起不能组成$360^{\circ}$，所以正五边形不可以密铺。

4 奇妙的密铺——我会用。
妈妈想改造花园四块区域的地面(如图所示),她打算用一种形如的砖来铺(不能分开地砖)。

(1)大江说的()(填“对”或“不对”)。
(2)请你帮助妈妈选一选,并说明理由。

答案：
(1)大江说的（不对）。
(2)不能用这种地砖铺满的是②号地面。理由：因为这种地砖是由$3$个小正方形组成，判断能否铺满地面，要看地面小正方形总数是否是$3$的倍数。①号地面小正方形总数$6$是$3$的倍数；②号地面小正方形总数$8$不是$3$的倍数；③号地面小正方形总数$9$是$3$的倍数；④号地面小正方形总数$12$是$3$的倍数。所以不能用这种地砖铺满的是②号地面。