《2025年新领程小学总复习极速提分数学人教版》

3. (河南郑州)欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上,并且说“给您计个时,沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏(如图),两个圆锥的底面直径均是10厘米,高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子,如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子,那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜都会上桌？(4%)

答案： 沙子的体积:$\frac{1}{3}×3.14×(10÷2)^{2}×6=157(cm^{3})$ 所用时间:$157÷10=15.7$(分钟)

4. (广西南宁)心率是指心脏每分钟跳动的次数。(单位：次/分)(6%)
| 运动心率是人体在运动时保持的心率状态,它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。 | 年轻人和无基础疾病者,他们的最佳运动心率的计算公式为：(220-现在年龄)×$\frac{4}{5}$= 最大运动心率(220-现在年龄)×$\frac{3}{5}$= 最小运动心率 |
(1)小明的哥哥今年20岁,身体健康无基础疾病,他的最小运动心率是多少？(3%)
(2)王老师较年轻,身体健康无基础疾病且喜欢运动,她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分,王老师的年龄是多少岁？(3%)

答案：
(1)$(220-20)×\frac{3}{5}=120$(次/分)
(2)解:设王老师的年龄是 x 岁。$(220-x)×\frac{4}{5}=153.6$ $x=28$

5. 用一张长方形铁皮(如下图)裁剪出底面和侧面,做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。(6%)
(1)请你在右边的长方形图纸中画出水桶的底面和侧面展开图。(2%)
(2)这个水桶的底面直径是( )分米,高是( )分米。(2%)
(3)这个水桶最多能盛水多少升？(铁皮厚度忽略不计)(2%)

答案：
(1)略
(2)2 2
(3)$3.14×(2÷2)^{2}×2=6.28(dm^{3})$ $6.28dm^{3}=6.28L$