《2025年暑假大串联五年级数学苏教版》

星期天,王老师带领五年级的 62 名同学去“水上乐园”游玩。“水上乐园”里有大、小两种船,每条大船可坐 6 名学生,每条小船可坐 4 名学生。去之前,王老师已经帮他们预定了两种船共 13 条,正好合适。到达乐园后,同学们去付租金时遇到了问题：王老师预定了大船和小船各几条呢？(王老师不坐船)请你帮他们算一算。

答案： 趣味大揭秘
可以这样想：如果预定了 1 条大船,那么小船就有 12 条,这样就一共坐了 $6×1 + 4×12 = 54$(名)同学,比去的 62 名同学少了,说明大船少了；这样大船要增加,如果预定 2 条大船,小船就是 11 条,这样一共坐了 $6×2 + 4×11 = 56$(名)同学,说明大船还是少,大船还要增加……这样一直列举下去,当坐船的总人数和去的总人数相等,大船和小船的条数就可以知道,列表如下：
|大船/条|大船共坐人数|小船/条|小船共坐人数|合计坐的人数|
|----|----|----|----|----|
|1|6|12|48|54|
|2|12|11|44|56|
|3|18|10|40|58|
|4|24|9|36|60|
|5|30|8|32|62|
我们已经学过了用方程来解决一些复杂的问题,这道题如果用方程来解,又该怎么想呢？
题目告诉我们“共有 62 名同学去游玩”,也就是说坐大船的人数和坐小船的人数合起来是 62 人,所以这道题目的等量关系就是“坐大船的人数 + 坐小船的人数 = 62 人”,设预订了 $x$ 条大船,那么坐大船的人数就是 $6x$ 人；小船则预定了 $(13 - x)$ 条,坐小船的有 $4(13 - x)$ 人。根据等量关系,就可以列出方程了。
解：设王老师预定了 $x$ 条大船,则预定了 $(13 - x)$ 条小船。

6x + 4(13 - x) &= 62
6x + 4×13 - 4x &= 62
2x &= 10
x &= 5

$13 - x = 13 - 5 = 8$
答：王老师预定了 5 条大船,8 条小船。