《2025年中育1号金卷分类测试卷五年级数学下册人教版》

六、解决问题(共24分)
1. 凉风小学举行了书法大赛，设一、二、三等奖若干名，其中获一、二等奖的人数共占获奖总人数的$\frac{3}{5}$，获二、三等奖的人数共占获奖总人数的$\frac{7}{10}$。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？(5分)

答案： $\frac{3}{5} + \frac{7}{10} - 1 = \frac{3}{10}$

2. 如下图，长方体长12 cm，高8 cm，阴影部分的面积和是200 $cm^{2}$，这个长方体的体积是多少立方厘米？(6分)

答案： 200÷(12 + 8) = 10(cm)
12×10×8 = 960($cm^3$)

3. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是52厘米。这个长方形的面积最小是多少平方厘米？(6分)

答案： 52÷2 = 26(厘米) 26 = 3 + 23 = 7 + 19
23×3 = 69(平方厘米)
19×7 = 133(平方厘米)
69 ＜ 133，这个长方形的面积最小是69平方厘米。

4. 一个制造小球的工厂生产了6箱小球，每个箱子里有100个小球。正品小球每个重10 g，次品小球每个重11 g。由于每个箱子里的小球由同一车间生产，如果一个箱子里有次品，那么这个箱子里的球都是次品。现在假设只有一个箱子里有次品，利用有砝码的天平，如何称一次就能把这个箱子找出来？(7分)

答案： 我们从1到6，给每个箱子编号，然后从每个箱子中按顺序依次取出1个、2个、3个、4个、5个、6个球，一共21个球。我们称这21个球的质量，如果都是正品，那么重210g。由于有次品，肯定比210g重。假设重了ng，那么第n个箱子里的就是次品。