《2025年阳光夺冠八年级物理下册》

21. 如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4.0×10³ kg/m³，体积为0.01 m³，每个滑轮重为100 N，绳重、摩擦以及水的阻力均忽略不计。人的重力为550 N，人与地面的接触面积为250 cm²。g取10 N/kg，ρ水＝1.0×10³ kg/m³，求:
(1)合金块未露出水面时，合金块受到的浮力。
(2)合金块未露出水面时，滑轮组的机械效率。
(3)合金块完全露出水面后，人的拉力和人对地面的压强。

答案： 解:
(1)合金块未露出水面时,浸没在水中,合金块排开水的体积
$V_{排}=V = 0.01m^{3}$,
合金块受到的浮力
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.01m^{3}=100N$。
(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可知,合金块的质量$m=\rho V = 4.0×10^{3}kg/m^{3}×0.01m^{3}=40kg$,
合金块的重力$G = mg = 40kg×10N/kg = 400N$,
由力的平衡条件可知,此时合金块受到的拉力
$F_{拉}=G - F_{浮}=400N - 100N = 300N$,
由图可知,$n = 2$,因为绳重、摩擦以及水的阻力均忽略不计,则滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}×100\%=\frac{F_{拉}h}{F_{拉}h+G_{动}h}×100\%=\frac{F_{拉}}{F_{拉}+G_{动}}×100\%=\frac{300N}{300N + 100N}×100\%=75\%$。
(3)因为不计绳重和摩擦,所以人的拉力
$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})=\frac{1}{2}×(400N + 100N)=250N$,
人对地面的压力$F_{压}=G_{人}-F = 550N - 250N = 300N$,
人对地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{300N}{250×10^{-4}m^{2}}=1.2×10^{4}Pa$。