《2025年神龙牛皮卷海淀考王六年级数学下册人教版》

3. 数学竞赛中，芳芳一共得了68分。评分标准是每做对一道题得20分，没做或做错一道题倒扣6分，已知她做对的题数是做错题数的2倍，并且她做了所有的题，那么这套试卷一共有多少道题?(4分)

答案： 解：设做错了$x$道题，则做对了$2x$道题。
$20×2x - 6x = 68$ $x = 2$
$2x = 2×2 = 4$ $4 + 2 = 6$(道)
答：这套试卷一共有6道题。

4. (漳平期末)大阅读活动中，小林看一本文学书。第一天看了45页，第二天看了63页，第二天看的页数占总页数的35％，这时剩下的页数占这本书总页数的$\frac{2}{5}$。
(1)用线段图表示题目里的条件。(2分)
　　　　　　　　　　　　　　
(2)你会计算这本文学书一共有多少页吗? 请你列式解答。(4分)
(3)算式“63÷35％×$\frac{2}{5}$”解决的是什么问题? 请你写在下面的横线上。(2分)
______________________________

答案：

(1)

(2)$63\div35\% = 180$(页)
答：这本文学书一共有180页。
(3)小林还剩下多少页没看？

5. 如图，四边形ABCD是由一个边长为a、一个边长为b的正方形，以及两个长、宽分别为a，b的长方形拼成的正方形。
(1)请写出两种用字母a，b表示正方形ABCD面积的式子。(2分)
　　　　　　
(2)观察图形，根据规律写出一个等式：__________________。(2分)
(3)根据规律计算6.3² + 2×6.3×3.7 + 3.7²。(4分)

答案：
(1)$a^{2}+ab + ab + b^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$
$(a + b)×(a + b)=(a + b)^{2}$
(2)$a^{2}+2ab + b^{2}=(a + b)^{2}$
(3)$6.3^{2}+2×6.3×3.7 + 3.7^{2}$
$=(6.3 + 3.7)^{2}$
$=10^{2}$
$=100$