《2025年通城学典非常课课通二年级数学下册苏教版》

核心考点突破
考点一 用乘、除法解决数字谜
例题1 ☆和〇各代表什么数字？

思路导引：商和除数是已知的，根据乘法口诀“六七四十二”可以得出〇代表2。再由4☆−42 = 2，推出☆代表4。
完全解答：☆代表4，〇代表2。
点评苑：解决此题的关键是先求出商与除数的积，然后根据被除数和商、除数、余数的关系，推出数字谜。

答案：

考点二 根据余数解决问题
例题2 有33本练习本，最少拿走（ ）本就正好能平均分给7名同学，最少添上（ ）本就正好能平均分给8名同学。
思路导引：根据题意，可以利用有余数的除法的知识来解答。33÷7的余数，就是最少应该拿走的本数。33÷7 = 4（本）……5（本），剩余5本，即最少拿走5本。33÷8的余数，就是把33本练习本平均分给8名同学后剩下的本数。33÷8 = 4（本）……1（本），剩余1本，最少添上的数量与剩下的数量合起来是8本，就正好平均分给8名同学，所以最少添上8−1 = 7（本）。
完全解答：5 7
点评苑：平均分一些物品时，余数就是最少需要拿走的数量，除数与余数的差是最少添上的数量。

答案：

考点三 用有余数的除法解决稍复杂的实际问题
例题3 妈妈买回一些苹果，把苹果每4个放一个盘子，发现盘子的个数和最后剩下的苹果个数相等。妈妈买了（ ）个苹果。
思路导引：根据题意可知，最后剩下的苹果个数小于4，又因为剩下的苹果个数不可能是0，所以最后剩下的苹果个数（即盘子的个数）可以是1、2或3。当最后剩下的苹果个数（即盘子的个数）是1时，有4×1 + 1 = 5（个）苹果。同理，求出其他情况下苹果的个数。
完全解答：5、10或15
点评苑：根据“余数要比除数小”和“被除数 = 商×除数 + 余数”的关系，找全所有可能的答案。

答案：

教材思考题通解 [教材P7]
$\square\div\square = 4\cdots\cdots1$
$\square\div\square =\square\cdots\cdots3$
你能说出哪些不同的算式？
思路导引：第一道算式，只知道商和余数，要确定被除数和除数，可以从余数入手。由“余数要比除数小”，也就是“除数要比余数大”，可以确定除数比1大，比1大的一位数有2、3、4、5、6、7、8、9（运用表内乘法计算，暂时只考虑一位数），再根据“被除数 = 商×除数 + 余数”计算。当除数是2时，被除数就是4×2 + 1 = 9。同理可得出其他算式。
第二道算式，只知道余数是3，由“除数要比余数大”，可以确定除数比3大，比3大的一位数有4、5、6、7、8、9。当除数是4时，商可能为1，此时，被除数就是1×4 + 3 = 7，商还可能为2、3、4、…、9；当除数分别是5、6、7、8、9时，商也可能为1～9。同理，根据“被除数 = 商×除数 + 余数”求出相应的被除数。
完全解答：第一道算式：答案不唯一，如$\boxed{9}\div\boxed{2}=4\cdots\cdots1$
第二道算式：答案不唯一，如$\boxed{7}\div\boxed{4}=\boxed{1}\cdots\cdots3$
点评苑：根据算式中的余数，确定除数可能是几，再根据被除数与商、除数和余数之间的关系确定被除数。

答案：