自主学数学五年级上册北师大版
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1. 填空。(1)三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的( )倍。(2)三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍。(3)一个三角形的面积是20 cm²，它的高是8 cm，底是( )cm。(4)在一个底是9 cm，高是6 cm的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm²。
答案：(1)2；(2)6；(3)根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），可得$a = 2S\div h$，$2\times20\div8 = 5$；(4)在平行四边形内画最大的三角形，其面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积为$9×6 = 54$cm²，所以三角形面积为$54\div2 = 27$cm²。
2. 一块三角形的铁板，面积是12.5 dm²，底是4 dm，高是多少分米？
答案：根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，可得$h = 2S\div a$，$2×12.5\div4 = 6.25$（分米）。
3. 把一张长15 dm、宽12 dm的长方形红纸，裁剪成直角边都是2 dm的等腰直角三角形红旗，这张红纸最多可以做多少面这样的红旗？
答案：长方形红纸面积为$15×12 = 180$dm²，等腰直角三角形面积为$\frac{1}{2}×2×2 = 2$dm²，两个等腰直角三角形可拼成一个边长为2dm的正方形，长方形红纸的长能剪$15\div2 = 7$（个）$\cdots\cdots1$（dm），宽能剪$12\div2 = 6$（个），所以能剪正方形$7×6 = 42$（个），则三角形红旗有$42×2 = 84$（面）。
4. 画一画。(1)画一个三角形，使其与左边的平行四边形等底等高。(2)画一个三角形，使其与左边的平行四边形面积相等。
答案：(1) 平行四边形底为5格，高为3格，画一个底为5格，高为3格的三角形即可。(2) 平行四边形面积为$5×3 = 15$，则画一个底为5格，高为6格（答案不唯一，只要满足$\frac{1}{2}ah=15$即可）的三角形。
