学习之友八年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学习之友八年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
13.3.1 三角形的内角（2）
基础训练
1. Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，图中与∠A互余的角有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
答案：C
解析：∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角是∠B和∠ACD，共2个，故选C。
2. 已知∠A=53°，∠B=37°，则△ABC为（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能
答案：C
解析：∠C=180°-53°-37°=90°，∴是直角三角形，故选C。
3. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，CD⊥AB于D，则∠ACD=______。
答案：25°
解析：∠A=90°-∠ABC=65°，∠ACD=90°-∠A=25°。
4. 一副三角板如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF=∠DCE，边AF交DC的延长线于F，求∠F的度数。
答案：30°
解析：设△DCE为30-60-90三角板，∠DCE=60°，则∠CAF=60°。△ABC为等腰直角三角板，∠ACB=90°，∠BAC=45°，∠ACF=180°-90°=90°，∠F=180°-∠CAF-∠ACF=30°。
巩固应用
1. 具备下列条件的△ABC中，不为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A=∠B=1/2∠C C. ∠A=90°-∠B D. ∠A-∠B=90°
答案：D
解析：A中∠C=90°；B中∠C=90°；C中∠A+∠B=90°；D中∠A=∠B+90°＞90°，为钝角三角形，故选D。
2. 直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为______度、______度。
答案：55，35
解析：设两角为x，y，x+y=90°，x-y=20°，解得x=55°，y=35°。
3. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（ ）
A. 10° B. 12° C. 15° D. 18°
答案：A
解析：∠B=180°-128°-36°=16°。AE平分∠BAC，∠BAE=64°。AD⊥BC，∠BAD=90°-16°=74°，∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°，故选A。
拓展提升
如图，将△ABC的一个角折叠，使点C落在△ABC内部一点C'上。
(1)若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度数；
(2)试通过第(1)问，直接写出∠1，∠2，∠C三者之间的数量关系。
答案：(1)由折叠性质得∠C'DE=∠CDE，∠C'ED=∠CED。
∠1+2∠CDE=180°，∠2+2∠CED=180°，
∴∠CDE=90°-1/2∠1，∠CED=90°-1/2∠2。
∠C=180°-∠CDE-∠CED=180°-(90°-1/2∠1)-(90°-1/2∠2)=1/2(∠1+∠2)=35°。
(2)∠1+∠2=2∠C。
