学习之友八年级数学人教版
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1. 以下各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm,3 cm,5 cm B. 2 cm,3 cm,4 cm C. 2 cm,5 cm,10 cm D. 8 cm,4 cm,4 cm
答案：B；解析：A中2+3=5，不能组成；B中2+3＞4，3+4＞2，2+4＞3，能组成；C中2+5＜10，不能；D中4+4=8，不能，选B
2. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作其第三边的是（ ）A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
答案：B；解析：第三边范围4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，选项中只有5符合，选B
3. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮
答案：C；解析：三角形具有稳定性，桥梁结构利用此特性，选C
4. 三条线段a=5,b=3,c的值为整数，由a,b,c为边长可组成三角形的个数是（ ）A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个
答案：C；解析：c的范围5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，c=3,4,5,6,7，共5个，选C
5. 若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是____；当周长为奇数时，第三边长为____；当周长是5的倍数时，第三边长为____.
答案：5＜c＜9；6或8；6；解析：第三边范围7-2＜c＜7+2，即5＜c＜9；周长=2+7+c=9+c，为奇数时c为偶数，c=6或8；周长是5的倍数时，9+c=15（5×3），c=6
6. 若等腰三角形（有两条边相等的三角形）的两边长分别为3和7，则第三边的长为____.
答案：7；解析：若腰为3，3+3=6＜7，不能组成；若腰为7，7+7＞3，能组成，第三边为7
7. 等腰三角形的周长为18 cm.（1）若已知腰长是底边长的2倍，求各边长；（2）若已知一边长为8 cm，求其他两边长.
答案：（1）腰长7.2 cm，底边长3.6 cm；（2）其他两边长为8 cm,2 cm或5 cm,5 cm；解析：（1）设底边x，则腰2x，2x+2x+x=18，x=3.6，腰=7.2；（2）若腰=8，则底边=18-8×2=2；若底边=8，则腰=(18-8)/2=5，均符合三边关系
巩固应用 1. 下列图中具有稳定性的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：C；解析：三角形结构具有稳定性，第一个（三角形）、第四个（五边形分三角形）、第六个（六边形分三角形）具有稳定性，共3个，选C
巩固应用 2. 已知三角形三边长分别为2,x,13，则这样的三角形个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 无数个
答案：B；解析：x范围13-2＜x＜13+2，即11＜x＜15，x=12,13,14，共3个，选B
巩固应用 3. 现有四根木棒，长度分别为4 cm,6 cm,8 cm,10 cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：C；解析：任取三根：4,6,8（4+6＞8）；4,6,10（4+6=10，不能）；4,8,10（4+8＞10）；6,8,10（能），共3个，选C
巩固应用 4. 如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）A. 6＜L＜15 B. 6＜L＜16 C. 11＜L＜13 D. 10＜L＜16
答案：D；解析：第三边c范围5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，周长L=3+5+c=8+c，10＜L＜16，选D
巩固应用 5. 已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于5，它的周长是（ ）A. 17 B. 22 C. 13或14 D. 13
答案：C；解析：若腰=4，周长=4+4+5=13；若腰=5，周长=5+5+4=14，选C
