学习之友八年级数学人教版
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6. a,b,c为三角形三边长，则化简|a+b+c|+|a-b+c|+|a+b-c|的结果为（ ）A. 0 B. 3a+b+c C. 4a D. 2b+2c
答案：B；解析：三角形三边满足a+b+c＞0，a-b+c=(a+c)-b＞0，a+b-c＞0，原式=(a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)=3a+b+c，选B
7. 已知在△ABC中，AB=5,BC=2,AC长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判断△ABC的形状，并说明理由.
答案：（1）12；（2）等腰三角形；解析：（1）AC范围5-2＜AC＜5+2，即3＜AC＜7，AC为奇数，AC=5，周长=5+2+5=12；（2）AB=AC=5，所以是等腰三角形
8. 已知△ABC的周长为48 cm，最大边与最小边之差为14 cm，另一边与最小边之和为25 cm，求△ABC各边的长.
答案：9 cm,16 cm,23 cm；解析：设最小边x，最大边x+14，另一边=25-x，周长x+(x+14)+(25-x)=48，解得x=9，最大边23，另一边16，三边为9,16,23
9. 已知△ABC的两边长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程(x+a)/2=x+1的解，求a的取值范围.
答案：6＜a＜12；解析：解方程得x=a-2，第三边范围7-3＜x＜7+3，即4＜a-2＜10，6＜a＜12
10. 已知：a,b,c分别为△ABC的三边长，b,c满足(b-2)²+|c-3|=0，且a满足方程|a-4|=2.（1）求△ABC的周长；（2）判断△ABC的形状.
答案：（1）7；（2）等腰三角形；解析：（1）由(b-2)²+|c-3|=0得b=2,c=3；|a-4|=2得a=6或2，a=6时2+3＜6（舍），a=2，周长=2+2+3=7；（2）a=b=2，是等腰三角形
