南粤学典学考精练九年级数学人教版
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列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：
（1）“设”，即设
未知数
，方法有直接设和间接设两种；
（2）“列”，即根据题中
等量
关系列方程；
（3）“解”，即求出所列方程的
解
；
（4）“检验”，即检验所得解是否符合题意；
（5）“答”，即回答题目中要解决的问题．
答案：（1）未知数
（2）等量
（3）解
1. 某种细菌，1个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均1个细菌繁殖了多少个细菌？
答案：15
解析：设每轮繁殖中平均1个细菌繁殖了x个细菌，第一轮后有$1 + x$个，第二轮后有$(1 + x)^{2}=256$，解得$x=15$（$x=-17$舍去）．
2. 某种植物的一个主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是43，则每个支干长出多少个小分支？
答案：6
解析：设每个支干长出x个小分支，主干1个，支干x个，小分支$x^{2}$个，总数$1 + x + x^{2}=43$，即$x^{2}+x - 42=0$，解得$x=6$（$x=-7$舍去）．
3. 一个小组有若干人，元旦时，若每人给小组的其他成员赠送一张贺卡，则全组所送贺卡共有72张．此小组的人数为（ ）
C
A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人
答案：C
解析：设小组人数为x人，每人送$x - 1$张贺卡，共送$x(x - 1)=72$，即$x^{2}-x - 72=0$，解得$x=9$（$x=-8$舍去），选C．
4. 某市青少年校园足球联赛采用单循环赛，每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛，整个单循环比赛共计进行28场，则参加校园足球联赛的球队共有（
B
）
A. 7支 B. 8支 C. 9支 D. 10支
答案：B
解析：设球队有x支，比赛场数为$\frac{x(x - 1)}{2}=28$，即$x^{2}-x - 56=0$，解得$x=8$（$x=-7$舍去），选B．
