学霸提优大试卷六年级数学人教版
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5. 信息课上，小兰和小新同时录入一篇作文，两人一同录入3分钟后，小兰因故离开，剩余的由小新独自完成。这篇作文一共需要多少分钟才能全部录完？（6分）（小兰单独录入6分钟完成，小新单独录入10分钟完成）
答案：5分钟
解析：两人3分钟完成$3×(\frac{1}{6}+\frac{1}{10})=3×\frac{4}{15}=\frac{4}{5}$，剩余$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，小新单独需$\frac{1}{5}÷\frac{1}{10}=2$（分钟），总时间$3+2=5$（分钟）。
6. 劳动课上，为了感悟农民伯伯朴素务实的生活理念和体验辛勤的劳动生活。老师组织同学们去附近的农场帮助农户收土豆。小凯挖了30个土豆，小文将自己挖的土豆的$\frac{1}{5}$给小凯后，小文还比小凯多3个土豆。小文原来挖了多少个土豆？（6分）
答案：55个
解析：设小文原来挖了$x$个，$x-\frac{1}{5}x=30+\frac{1}{5}x+3$，$\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=33$，$\frac{3}{5}x=33$，$x=55$。
附加题。（共10分）
1. 新素养 空间观念 如图是正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且相对两个面上的数互为倒数，则M为（
$\frac{1}{3}$
），N为（
$\frac{1}{2}$
）。（4分）（展开图：第一行1、2；第二行M、1、3；第三行N）
答案：$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{2}$
解析：正方体展开图中，1与3相对，2与N相对，M与1相对。互为倒数则$M=\frac{1}{3}$，$N=\frac{1}{2}$。
2. 甲、乙、丙三人共有33枚邮票，甲把自己邮票的$\frac{1}{5}$给乙，把自己邮票的$\frac{1}{4}$给丙，此时三个人的邮票数相同。甲、乙、丙原来各有多少枚邮票？（6分）
甲
20
枚，乙
7
枚，丙
6
枚
答案：甲20枚，乙7枚，丙6枚
解析：设甲原有$x$枚，给乙$\frac{1}{5}x$，给丙$\frac{1}{4}x$，剩余$x-\frac{1}{5}x-\frac{1}{4}x=\frac{11}{20}x$。此时三人各有$33÷3=11$枚，$\frac{11}{20}x=11$，$x=20$。乙原有$11-\frac{1}{5}×20=7$（枚），丙原有$11-\frac{1}{4}×20=6$（枚）。
